2014 Fiscal Year Research-status Report
高効率電磁界解析のための新しい均質化法の開発と応用
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26420233
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
美舩 健 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (20362460)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 電磁界解析 / 有限要素法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成26年度には、本研究で開発に取り組む均質化法に関して、(a) 解析対象が非線形性媒質を含む場合への応用 (b) 解析対象が異方性媒質を含む場合への応用 の2つのテーマについて特に注力して研究を進めた。それぞれの具体的な内容を以下に記述する。
(a) 線形等方性の媒質のみが存在する場合の均質化法については平成25年度以前に既に手法を確立しているが、等方非線形媒質を含む解析への同手法の応用について検討を行った。線形等方性の場合の均質化法の理論は非線形の場合にもほぼ修正なく応用できるが、均質化を行う小領域それぞれにおいて小規模の非線形方程式を解くことが求められる。26年度には、比較的簡単なテスト解析について、これらの非線形方程式をニュートンラプソン法で解くことにより、線形媒質の場合と同様の解析精度向上効果が得られることを確かめた。また大規模な全体方式そのものも非線形方程式となるが、その求解法としてニュートンラプソン法を使用するのは容易ではないため、現状では簡易的な反復法を使用するに留まっている。ニュートンラプソン法などのより高効率な求解法に関する検討を27年度以降行う。
(b) 解析対象が異方性媒質を含む場合、等方性媒質を前提として導出した均質化法の理論には小さくない修正が必要となる。26年度には、異方性媒質を含むことを前提として均質化法の理論を再整理し、簡単な例題について、等方性媒質の問題と同様に理想的な精度向上効果が得られることを確認した。
当初の予定の一つであった3次元解析への均質化法の応用については27年度以降に進めることとしたが、これは26年度には、より理論的な困難が大きいと予想されるテーマに優先的に取り組んだためである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本課題の主要テーマについて研究を遂行し、比較的困難が大きいと予想されたテーマについて予定通りの研究成果が得られている。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成27年度には、本課題で取り組む均質化法の(a) 異方性・非線形性を含む実用問題への応用 (b) 3次元問題への応用 (c) ボクセル有限要素解析への応用について取り組む予定である。
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| Causes of Carryover |
予定していたパソコン・コンパイラの購入を次年度以降に繰り延べたため、次年度使用額が生じている。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度以降、パソコン・コンパイラの購入に使用する。
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