2016 Fiscal Year Annual Research Report
Reformulation of Information Theory by Using Smooth Renyi Entropy and Divergence
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26420343
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
植松 友彦 東京工業大学, 工学院, 教授 (60168656)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松田 哲直 東京工業大学, 工学院, 助教 (00638984)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | Slepian-Wolf符号化 / Wyner符号化 / Wyner-Ziv符号化 / 歪みを許した情報源符号化 / 多重アクセス通信路 / 一般情報源 / スムースRenyiエントロピー / スムースRenyiダイバージェンス |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、情報理論の再定式化を目的とし、平成26年度と平成27年度は次の５つの成果を挙げた。
（１）相関のある2つの一般情報源のSlepian-Wolf符号化問題ならびにWyner符号化問題について、誤り率が指定された値ε以下になるという条件下で、2つの符号器の符号化レートの満足すべき領域を明らかにし、この領域がスムースRenyiエントロピーとスムースRenyiダイバージェンスを用いて表せることを示した。（２）一般情報源からの出力列を用いて一様乱数を生成するintrinsic randomness問題について、2次の乱数生成レートを求めるスムースRenyiエントロピーを用いた統一的な方法を確立した。提案方式は、誤り率や乱数生成レートの系列長に対する極限の取り方を変えても適用可能である。（３）相関を有する複数の一般情報源からの出力列を用いて、互いに独立な一様乱数が生成できるために乱数生成レートの満足すべき領域をスムースRenyiエントロピーを用いて明らかにした。（４）一般情報源の歪みを許した符号化の限界であるレート歪み関数をスムースRenyiダイバージェンスを用いて表す方法を明らかにし、固定長符号化におけるレート歪み関数の統一的な導出法を確立した。（５）Wyner-Ziv符号化について検討し、歪みの許容値が与えられたとき符号器の最小符号化レートの限界が情報源のスムースRenyiエントロピーとスムースRenyiダイバージェンスによって表現できることを明らかにした。
平成28年度は、多重アクセス通信路の符号化において、誤り率が指定された値ε以下になるという条件下で、2つの符号器の符号化レートの満足すべき領域を明らかにすると共に、この領域の内界と外界がスムースRenyiダイバージェンスを用いて表せることを示した。
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Research Products
(1 results)
