2016 Fiscal Year Annual Research Report
Numerical method for nonlinear H infinity output feedback control problem
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26420415
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
西田 豪 日本大学, 工学部, 准教授 (80435669)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坂本 登 南山大学, 理工学部, 教授 (00283416)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 非線形最適制御 / ロバスト制御 / 分布定数系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，非線形H∞出力フィードバック制御理論の実用化であった．非線形H∞出力フィードバック制御とは，モデル化されない変動要素を含む非線形系に対して，その変動の最悪ケースを想定し最適化される，観測可能状態のみを用いて構成される制御手法である．この問題では，安定性の証明における未解決点，および，その必要条件となるHamilton-Jacobi方程式の系統的解法が未確立という問題が残されていた．
本研究の成果として，非線形H∞出力フィードバック制御の直接的な解決には至らなかったが，その解法に必須となる数値解法の導出，および，適用対象として検討していた分布定数系に対して，ロバスト制御を有する非線形最適制御の一手法の提案を行った．具体的には，最初に，非線形最適制御におけるHamilton-Jacobi方程式の数値解法である安定多様体法を用いて，非線形H∞状態フィードバック制御系設計を実現した．非線形H∞状態フィードバック制御とは，全ての状態変数を用いない非線形H∞出力フィードバック制御の基礎となる方法である．次に，POD-Galerkin法と呼ばれるモデル縮約の概念を用いて，柔軟構造物に対する非線形最適制御の適用法を示した．この非線形最適制御手法は，最悪外乱を想定したH∞制御とは異なるが，縮約モデルを表現するPOD基底を生成する際に用いる，初期値とその応答曲面に対して，実際に制御時に外乱が生じた場合に，ある種のロバスト性を有することが示された．
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