2015 Fiscal Year Research-status Report
エネルギ型情報縮集約原理の開発に基づく構造的ネットワーク設計論
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26420422
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
伊藤 博 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (70274561)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 非線形システム制御 / ダイナミクス / ネットワーク / 安定論 / 制御理論 / 国際研究者交流 / 多国籍 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
あらゆる機器の要素間作用を物理伝達から電子信号伝達に置き換えるICTへの加速的期待は、ネットワークを通した情報共有による効率化・安全性の確保にある。しかし、無造作なネットワーク化は停滞や動揺による効率低下をもたらし、予期に反する不安定状態をまねく。これは、相互作用の大規模・複雑非線形な連鎖と、ICTにより組み込まれる電子信号伝達によってエネルギ保存が失われることが理由である。したがって、ICTの活用を効率最適化・安全化に結び付けるためには、個別を超えた大域的なネットワークとしての設計が肝要である。本研究はこの立場から、構成モジュール毎のエネルギ情報に基づく縮約と、モジュール相互のエネルギ収支の集約の２つのみにより、構造からのネットワーク設計を可能にする数理原理を開発するものである。課題研究二年度目は主に、「集約」の手法を開発し、以下の４つの結果を得た。1.合成写像として閉じないエネルギ型集約法の開発：合成写像として閉じないエネルギを積分入力状態安定性として特徴化し、消散性保存という新着想によりジャンドル変換や分割変換などを使った様々な公式を導き、代数的な集約計算枠組みを整備した。2.空間分布するエネルギの収支に基づく集約法の開発：縮約で導入したソボレフ空間が空間分布するエネルギの集約に鍵となることを突き止めた。3.ランダムノイズによる不確かさのエネルギ的量の集約法の開発：ノイズがもたらす拡散がエネルギー選択に依存することを特徴化して活用する方法を開発した。4. 可分散型の非線形エネルギ合成による要素推定：フィードバックと状態変換によって可分散型のエネルギー構造を構成し、システム要素の振る舞いを区間として特定する方法を開発した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
ネットワークの各要素が合成写像として閉じないエネルギ型集約法の開発については、前年度にたどり着いた消散性の保存という新着想の具体的な活用に成功し、ジャンドル変換や分割変換などを使った本年度の様々な集約法の開発につながった。当該課題計画による研究協力者との共同研究として世界的な分野重要国際学会で発表し、多くの研究者の注目を浴びた。これを発展させ世界的な分野重要雑誌への論文投稿に至った。12月には公開・成果発表と関連動向・意見調査のための公開型ワークショップを福岡で開催(8カ国22人参加)し、大きな関心がよせられた。空間分布量するエネルギ収支に基づく集約法の開発については、引き続き双線形と放物型の偏微分方程式に取り組み、合成写像として閉じないエネルギを積分入力状態安定性を特徴化し、ソボレフ空間を採用することで集約の成功した。これを世界的な分野重要雑誌へ複数投稿し、内１件は本度内に出版された。ランダムノイズ不確かさを持つ根とネットワークについては、エネルギー選択に依存するノイズ拡散を特徴化する方法を開発し、前年度に新しく定義した「サンプル過程毎特性」を確立する集約法としてまとめ上げることに成功し、世界的な分野重要国際学会で発表し、世界トップレベルの研究者から好評を得た。また速報を世界的な分野重要国際学会で発表、論文誌に投稿した。この他、可分散型の非線形エネルギ合成による要素推定についても成果を上げ、幾つかの成果を速報として年度内に国内外の国際会議で発表を済ませた。12月には当該研究課題の成果発表・公開と推進を図る関連動向・意見調査を目的に公開型のワークショップを開催し（分野の世界的著名研究者も招待）、当初計画通り結果と今後の方向について多様で密な議論を行うことができた等、次年度の目標到達に向けて大きな飛躍を遂げた。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２６年度に得た「縮約」、平成２７年度に開発した「集約」を基に、ロバストなネットワーク構造の判別、および、局所フィードバックよってネットワークの分散型大域補償を可能にする構造的な設計・解析手法、の開発を平成２８年に行う。具体的には、平成２７年度において構築した集約の代数演算法の一括、あるいは、逐次的な活用を可能にする手法を考案し、平成２７年度までは分類されていた小テーマを一つに枠組みの下にまとめ上げる。これにより、本課題研究が目標とするプラグアンドプレイ型の構造的ネットワーク設計論が完成する。平成２８年度は結合ネットワークシステムへのリアプノフ関数の活用という側面から分野をリードする外国研究協力者の招へいを予定し、これまでの本課題研究成果に対する意見交換・討議を行い、これを参考に各種研究成果の理論体系としての組織化を最終的に進める。これまでに得た縮約・集約法の実用性や効果を評価するため、代表者機関の大学院生も一緒に、交通流、エネルギーマネージメント、クラウドコンピューティング、ロボットネットワークなどのシミュレーションモデルをPC上に構築する。シミュレーションでは確率ノイズを使った並列的な計算が主な作業となり、非常に膨大なサンプルのデータを収集（計算・格納・検証）し、各時刻やサンプル毎について大数の法則に基づく平均を用いた期待値による比較検討を行う。平成２７年度までに投稿した会議論文や雑誌論文の改訂や発表を行い、２８年度の成果の一部を速報として国内外の学会発表会・ワークショップで公開・発表する。成果を整理し、世界トップ・重要論文誌に投稿する。
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