2016 Fiscal Year Annual Research Report
A methodology for designing dynamical networks based on energy structure via contraction and aggregation principle
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26420422
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
伊藤 博 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (70274561)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 非線形システム制御 / ダイナミクス / ネットワーク / 安定論 / 制御理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
あらゆる機器の要素間作用を物理伝達から電子信号伝達に置き換えるICTへの加速的期待は、ネットワークを通した情報共有による効率化・安全性の確保にある。しかし、無造作なネットワーク化は停滞や動揺による効率低下をもたらし、予期に反する不安定状態をまねく。これは、相互作用の大規模・複雑非線形な連鎖と、ICTにより組み込まれる電子信号伝達によってエネルギ保存が失われることが理由である。したがって、ICTの活用を効率最適化・安全化に結び付けるためには、個別を超えた大域的なネットワークとしての設計が肝要である。本研究では、構成モジュール毎のエネルギ情報に基づく縮約と、モジュール相互のエネルギ収支の集約の２つのみにより、構造からのネットワーク設計を可能にする数理原理を構築する。一年目に「縮約」を開発し、、二年目は「集約」の研究を進めた。最終年度はこれらの融合を行い、構造からのネットワーク設計を可能にする原理へ統一化した。これにより、スケーリングという自由度を利用して構造下でのロバスト性判別を代数的計算に持ち込むと同時に、局所的フィードバックによる多段階的な構造的ネットワーク設計を可能にした。有限次元のシステムだけではなく空間分布するシステムも包含する形式で、エネルギの収支に基づく縮約と集約の抽象化に成功した。また、広い環境と接した大型ネットワークに対しても有用性を高めるため、確率ノイズを使った理論とシミュレーションの研究も行い、大数の法則に基づく平均に相当する期待値による検証を行うとともに、大数の法則では測れないサンプル過程的性質の縮約と集約も構築した。以上により、合成写像として閉じないエネルギ型集約法として開発してきた分割変換法やジャンドル変換法を、有限次元・無限次元や確定・確率などに依存しない表現に進化させ、消散性の保存変換という新しい統一的枠組の提案に結び付ることができた。
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Research Products
(15 results)
