2017 Fiscal Year Annual Research Report
Statistical methods of estimating return levels from various types of ensemble members of extreme precipitations, wave heights, sea levels due to storm surge, for plans against the natural disasters
| Project/Area Number |
26420494
|
|---|
| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
北野 利一 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00284307)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
志村 隆彰 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 助教 (40235677)
田中 茂信 京都大学, 防災研究所, 教授 (70414985)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
|
| Keywords | 閾値超過極値モデル / 再現期間 / ２変量ＧＰ分布 / ２変量ポアソン分布 / 多変量極値分布 / 経験度 / ベイズ統計 / 予測分布 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
各変量毎の最大値（componentwise max.）を対象とした多変量極値分布で，同時生起性を扱うには，分布関数を閾値で切断することにより，近似的に解析する方法が従来用いられてきた．近年導入された２変量ＧＰ分布は，閾値で切断後を対象とした分布であり，これを用いると，数学的に簡潔した表現式で扱うことができる点で，多変量極値分布よりも有利である．また，どちらかの閾値のみを超える極値について，多変量極値分布では，情報を十分に活かせない尤度になるのに対して，２変量ＧＰ分布による尤度には，情報の損失は無い．言い換えると，１変量のデータに再整理した時に，当てはめるべき１変量ＧＰ分布と，２変量変量ＧＰ分布は完全に整合する．多変量極値分布を閾値で切断すると，そうはいかない．その仕組みを測度論などの高等数学を用いずに，２変量ポアソン分布から導出する方法を提示した．これにより，土木工学で扱う多様な自然外力の頻度評価に対して，柔軟な応用が可能になると考える．洪水要因となる上流の日雨量と，都市の内水氾濫の要因となる下流の時間雨量の同時極値解析を試みた．
２段階の設計レベルを用いる沿岸域の防護施設の設計に，不確実性の原因を整理して，レベル１に従来の確率外力を，レベル２には，再現期間における最大値の予測区間の上端を用いることを提案した．予測区間の推定に今回は，１変量データ（高潮偏差記録）を用いて，ベイズ統計のアプローチで算出できることを示した．
|
