2015 Fiscal Year Research-status Report
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26420875
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| Research Institution | Japan Atomic Energy Agency |
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Principal Investigator |
市原 晃 国立研究開発法人日本原子力研究開発機構, 原子力科学研究部門 原子力基礎工学研究センター, 研究主幹 (60354784)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松岡 雷士 広島大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (50455276)
瀬川 悦生 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (30634547)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | テラヘルツ / 同位体分離 / 回転励起 / 解離 / 量子ウォーク / シミュレーション / 数理モデル / 塩化リチウム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
温度70Kで回転状態が熱分布している2種類のLiCl同位体の分子集団にテラヘルツ光パルス列を照射して、指定した同位体集団を選択的に高回転状態に励起できることを、前年度からの計算機シミュレーションを通して確認した。そしてテラヘルツパルス列により回転励起させた分子集団の一部を、別に設計した高強度パルスを用いて同位体選択的に解離できることを、波束法に基づく数値計算上で確かめた。また、本研究を応用して、テラヘルツパルス列により回転励起した分子集団を更に振動励起させるためのパルス波形を計算機シュミレーションを通して調べ、低振動状態の励起にはP-枝、高振動状態ではP-及びR-枝遷移の両者が寄与するように設計できることが分かった。
基礎理論研究における物理モデルの構築に関して、理想的な量子共鳴条件における回転分布の時間発展の漸近挙動について直交多項式に基づいた漸近分布の導出を行い、数値計算との一致を確認した。漸近分布は遷移強度が準位によらず一様な場合と、磁気量子数と遷移モーメントの準位依存性を考慮した場合の双方について行い、それぞれについて初期回転準位の一般性まで取り込んだ漸近解を得ることができた。更に回転分布の局在化を一般的に取り扱うため、局在化の種類を原因となる物理に基づいて４つに分類できることを示した。
基礎理論研究における数学モデルの構築に関して、本研究から誘導されることが期待される離散時間量子ウォークの固有値分布について詳細に調べた。特に、発生の固有空間と呼ばれる元から備わっている固有空間について考察し、そのホモロジカルな性質などを取り出すことができた。また実数上の直交多項式からセゲー写像と呼ばれるものによって与えられる単位円周上の直交多項式のクラスから得られる量子ウォークの挙動を求めることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成28年度の課題であった波束法によるシミュレーションを実施し、設計したパルスを用いてLiCl分子集団を同位体選択的に解離できる結果を得た。
基礎理論物理の研究成果として、ラヘルツ光パルス列中での回転分布局在化を統一的に記述できるパラメータについての論文がフィジカル・レビューＡ誌に掲載された。
数学研究として、直交多項式の中で特にヤコビ多項式におけるよく調べられている漸近挙動などを用いることにより、対応する連続時間量子ウォークの挙動を調べた。特にヤコビ多項式の特別な場合である超球多項式や、ルジャンドル多項式、チェビシェフ多項式の場合の弱収束の極限定理を導出することができ、論文にまとめている。ヤコビ係数を新たに幾つか加えることによって生じる質点が量子ウォークとしてどのような振る舞いになるのかという新たな数学の問題提起をすることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成27年度までの計算機シミュレーションを通して得られた、光パルスによるLiCl分子集団の同位体選択的励起過程のデータを分析する。分子集団の反応過程を調べることにより、気相で二原子分子を同位体選択的に回転励起・解離させるのに有効な光パルスの特性の抽出を試みる。
基礎理論研究として、回転分布局在化の統一パラメータに遷移モーメントの準位依存性を取り込むための手法の開発を数理と数値解析の両面から行っていく。また、局在化に関する厳密な証明を行い、効率的なパラメータ設計を数学側から提案する。連続時間から誘導される離散時間量子ウォーク版を考案し、その挙動や固有値の性質について考察する。
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| Causes of Carryover |
電子メールや電話を有効に使って研究討論及び情報交換をしたことにより、本年度2回予定していた研究代表者と分担者の3名による研究打合せを1回で済ませ、旅費を節約することができた。更に、物品の購入費用の節約に努めたことにより、未使用額が生じた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
残額は、次年度の学会や研究会発表のための旅費と、研究の資料となる書籍類購入の費用に充てる予定である。
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