2014 Fiscal Year Research-status Report
マトロイドマイナー理論の新展開と量子情報処理の性能解析の融合研究
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26540004
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
今井 浩 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (80183010)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | アルゴリズム理論 / 有向マトロイド / 量子コンピュータ / 量子計算 / 量子ネットワーク符号化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究初年度にあたり、研究代表者の今井は全体の研究進展を統括しながら、連携研究者の森山と研究協力者の平石と協力して、本グループの先行研究であるマトロイドマイナー理論に対する計算解析による成果を新たな観点から発展させ、この取組みについてグラフとマトロイドの構造に関する国際ワークショップで発表を行った。マトロイドマイナー理論の核となるパラメタであるランク幅・パス幅を精査して、その量子計算への応用について研究取組みを開始した。これにより、量子情報での量子状態を表現するテンソルネットワークと、その対象マトロイド構造に関するランク分解およびパス分解との間に関係を見出し、これを基にして測定ベース量子計算における量子クラスタ状態の計算能力・操作性の解明に取り組んだ。分解から動的計画法によってボトムアップな計算に着目しながら、森山・平石による低ランクのマトロイドの計算解析・分解の結果に基づいて、測定ベース量子計算の適用範囲を近い将来に物理実現可能な範囲へと拡張することを目標として研究を推進した。また、マトロイドのBDD 表現を、両クラスタ状態のBDD 表現への拡張することを行い、BDD 研究の観点からは量子情報のテンソル積構造をフィードバックした新BDD 提案へとつなげることにも取り組んだ。量子計算の面からの貢献については、量子計算分野の国際会議において研究成果発表を行った。今後、マトロイド理論での展開についての成果発表を目指す。マトロイドの表現可能性理論とネットワーク符号化についての関係の量子情報での展開についての調査も進めていく。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
マトロイドマイナー理論と量子計算それぞれの分野であげた成果が、双方向に作用することによって効率的に研究展開することができており、予想を上回る成果をあげている。
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| Strategy for Future Research Activity |
27年度は研究計画最終年度にあたり、これまでの計画を拡張し、マトロイドマイナー理論をさらに発展させる理論的な深化を目指すとともに、計算解析で得られる大量データの解析にリソースを割り当て、大量データを援用した研究推進を目指す。
また、本研究課題遂行によって得られた成果の発表・周知にも精力的に取り組んでいき、国際会議での発表に加えて、ジャーナル投稿を行う。
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| Causes of Carryover |
研究初年度である26年度は、国内開催の国際会議での発表を行うことができ、また計算解析についてもアルゴリズムに工夫を加えることによって初期段階で必要な解析を実施できたことで初年度使用額を当初予想よりも低く抑えることができた。対して次年度には、大量データ処理のための計算環境整備費用や国際会議出張費用等がかかることが想定されるため、生じた次年度使用額を適切な用途で使用することにより、最終的に得られる成果がより大きなものになると考えられたため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究成果周知のための旅費と大量の解析データ処理のための謝金として使用する。
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