2014 Fiscal Year Research-status Report
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26540011
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
吉田 朋広 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (90210707)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 統計数学 / 解析学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
この研究では，点過程によるマイクロストラクチャーのモデリングという新しい方向で導入された点過程回帰モデルに対して，統計的確率場と多項式型大偏差不等式を基礎とする疑似尤度解析を展開し，予測やモデル選択のための情報量規準に応用できる形で統計量の漸近的性質を確立し，実証研究を行った．このモデルは，非定常性が表現でき，共変量を自由に導入できる構造になっており，これからの超高頻度データ解析の一つの標準的な理論構成になると期待される．リード・ラグは２つの強度関数のクロスの従属項によって評価することができる．
高頻度観測される点過程の強度過程がセミマルチンゲールであるときに，その相関構造を計数データから推定する問題に対して，局所フィルターと共分散推定法によって推定量を構成し，漸近混合正規性を証明した．これはリード・ラグ推定へのアプローチの基礎となる．
HY推定法に基づくリード・ラグ・インデックスとリード・ラグ比の一般化の研究を進めている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
点過程の強度関数間の２次変動過程の推定量の提案と，その漸近挙動が示されたが，これは予定通りの成果である．
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| Strategy for Future Research Activity |
点過程強度過程間のリード・ラグ解析および実証研究は課題である．また，セミマルチンゲール間のリード・ラグ解析におけるU過程の漸近挙動とその汎関数としてのリード・ラグ指標の創出を試みる．ラグをパラメータとして含む伊藤過程の確率回帰モデルに対する推測は，その可能性を検討する．
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| Causes of Carryover |
研究発表と研究連絡，および謝金支払い案件の延期のため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究発表と研究連絡，および実験等にともなう謝金支払いに使用する．
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[Journal Article] The YUIMA Project: A Computational Framework for Simulation and Inference of Stochastic Differential Equations2014
Author(s)
A. Brouste, M. Fukasawa, H. Hino, S. M. Iacus, K. Kamatani, Y. Koike, H. Masuda, R. Nomura, T. Ogihara, Y. Shimizu, M. Uchida, N. Yoshida
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Journal Title
Journal of Statistical Software
Volume: 57, no. 4
Pages: 1-51
Peer Reviewed
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