2014 Fiscal Year Research-status Report
多細胞の多変数多項式モデルの構築で迫る動的恒常維持機構の原理と限界
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26610041
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
吉田 寛 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (60401262)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 多細胞 / 多変数多項式 / 動的恒常維持 / 単項簡約 / 多項式生命 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
多細胞生物では、代謝活動によって排泄や皮膚の剥離を行なっており、いわば、一部が常に崩壊しているが、常に新しい細胞が補われており、組織の構造は再生・維持されている（動的恒常維持）。しかし、その原理や限界は厳密には理解されていない。そこで、本研究では、多細胞集団を多変数多項式で表現し、細胞の状態更新・増殖・崩壊を単項簡約等の多項式に対する操作で表現することによって、動的恒常維持機構の原理と限界に迫る。多項式系でモデルを構築することにより、代数的な手法を用いることが可能となる。このような数学的にも興味深い機構の数理を確立する。
平成２６年度においては、以下の２つについて実施した。（１）多変数多項式モデルの構築：一部分が崩壊しながらも全体として構造を再生・維持できる（動的恒常維持）機構を探究するために、二次元状上に並べた細胞集団を数理モデル化した。個々の細胞状態と位置を単項式で表現して、細胞集団を一つの多項式として表現した。（２）多項式への操作（単項簡約等）の設計：過去に行った１次元鎖状の細胞鎖モデル（H. Yoshida et al. AAECC 2011）を拡張しながら、具体的な多項式と単項簡約の設計を行った。ここでは、細胞塊の削除ルールには単項式を当て嵌めた。
具体的な多細胞集団のモデルとして網膜細胞を選んだ。一つの単項式から出発して、単項簡約を繰り返すことによって、単純化した網膜細胞のパターンを再現することに成功した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
具体的な多細胞集団のモデルとして網膜細胞を選び、一つの単項式から出発して、単項簡約を繰り返すことによって、単純化した網膜細胞のパターンを再現することに成功したため。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２６年度に設計した多項式と単項簡約に基づいて、様々な項順序や周囲からの崩壊の様式を試みて、崩壊しながらも２次元の細胞状態のパターンが再生・維持できる発展規則を列挙した後、分類する。更に、この結果を用いて、任意の動的恒常パターンが設計可能かどうかを探究する。
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