2016 Fiscal Year Annual Research Report
Lee-Yang zeros and QCD Phase structure -- Unified Approach of Experiments, Theories and Numerical Analyses
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26610072
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
中村 純 大阪大学, 核物理研究センター, 協同研究員 (30130876)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | QCD / 相図 / 有限密度 / リーヤンゼロ / 多倍長計算 / 高エネルギー重イオン |
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| Outline of Annual Research Achievements |
QCDの相構造を明らかにするためにリー・ヤンゼロの構造を調べることが本研究の目的である。
リー・ヤンゼロは大分配関数の複素フガシティ空間のゼロであるが、大分配関数のフガシティ級数の係数がカノニカル分配関数Znであるため、このZnを正確に求めることが重要となる。Znは虚数化学ポテンシャル領域で計算可能であり、いったんZnが求まればフガシティは複素数にすることが可能なのでリー・ヤンゼロを求めることができる。
最終年度の本年は、格子QCDのシミュレーションを高統計にして統計誤差を低減するのみならず、Znの計算における系統誤差を解析してより信頼度の高い計算手法を開発した。その第一は、これまで化学ポテンシャルがゼロの点のみで計算されていたZnを、いろいろな純虚数化学ポテンシャルの点での計算を合わせることで求める手法である。
また、温度を固定してフガシティで積分することで虚数化学ポテンシャルの関数として大分配関数が求まることを示し、このフーリエ積分としてZnを求める手法も開発した。
この２つの手法による結果が矛盾しないことを確認し、さらにクォーク質量が大きい領域でホッピングパラメータ展開によって求めた結果とよく一致することを確認した。
このように計算したZnを使ってリー・ヤンゼロを求めた。また、バリオン数分布には近似的な漸化式が成立することを見いだし、この漸化式を使って非常に大きな数のZnまで求めることが可能となった。このようにして求められたZnは第一原理計算ではないが、最大のnを変えた時にリー・ヤンゼロがどのように振る舞うかを調べるために非常に有用である。
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