2016 Fiscal Year Annual Research Report
Theoretical prediction of subcritical transition to turbulence using homoclinic orbits
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26630055
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
河原 源太 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (50214672)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
清水 雅樹 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教 (20550304)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 乱流 / 亜臨界乱流遷移 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成27年度に続き壁面剪断流において空間局在周期解を求め，それらのレイノルズ数を変化させながら追跡した．円管流の空間局在周期解については，Avilaらにより既に求めた周期解を狙い撃ち法により再現し，それを初期推定としてニュートン・クリロフ法により数値解を求めた．この解は不安定方向が１方向であるエッジ状態であり，この解のホモクリニック軌道を計算することにより空間局在型の過渡的乱れの発生を理論的に捉えることが可能となる．一方，平面ポアズイユ流の空間局在周期解については，ナビエ・ストークス方程式に空間局所的に減衰力を付加することによって，低レイノルズ数域で観測される，壁面に平行な２方向に局在した乱流斜め縞構造を再現する周期解を求めることに成功した．減衰力付与の下ではあるが，この解は安定状態（上分枝解）を有し，それと層流状態とを分かつエッジ状態（下分枝解）が存在することが判明した．この解を減衰力ゼロ状態に接続できれば，空間２方向に局在した乱流斜め縞を表すホモクリニック軌道を計算することが可能となる．さらに，ごく最近沖野氏によって発見された矩形ダクト流の流れ方向局在定常進行波解の再現に同氏とともに取り組み，矩形ダクト流の流れ方向局在解を求めることに成功した．ダクトのアスペクト比を１より大きくしながらこの解を追跡したところ，ダクト高さに比べスパン方向のダクト幅が大きくなるにつれ，流れ方向とスパン方向に局在した定常進行波解が現れることを見出した．
また，平成27年度に続き，円管流，平面クエット流，平面ポアズイユ流，矩形ダクト流の各層流状態に有限振幅攪乱を注入し，それらの非線形時間発展を直接数値シミュレーションあるいは粒子画像流速計を用いた実験により調査し，乱流パフ（円管流，矩形ダクト流）あるいは乱流斑点や斜め縞（平面クエット流，平面ポアズイユ流，矩形ダクト流）の成長過程を明らかにした．
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Research Products
(35 results)
