2016 Fiscal Year Annual Research Report
Construction schemes of efficient identification codes to identify multiple objects at once
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26630169
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
山本 博資 東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 教授 (30136212)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 同定符号 / 誤り訂正符号 / 通信路符号化 / 情報理論 / 多重符号化 / 順定理 / 逆定理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
同定符号を用いると，符号長nと受信者数Nに対して，符号化レートR=(log log n)/nが通信路容量Cより小さいとき，雑音のある通信をと通して，任意に小さい復号誤り確率で，N人の中の一人を同定できる．しかし，同定符号を実現する従来の符号化法では，N人の中から同時にK人の受信者を同定する情報を送りたい場合には，同じ同定符号をK回繰り返す必要があった．これに対して，本研究では新たに，同時にK人の受信者を同定する場合(Multiple Objxet Identification Code, MOID符号)や，さらにN人に順位をつけて同定する場合(Ranked MOID Code, RMOID符号）を取り扱っている．
平成27, 28年度の研究では，MOID符号やRMOID符号の具体的な効率のよい構成法を提案し，一人を同定する従来の同定符号(ID符号)と漸近的に同じ符号化レートで，MOID符号やRMOID符号を構成できることを理論的に明らかにした．さらに，提案符号化法で実現できる符号化レートと誤り指数の達成可能領域を明らかにした．これらの成果は，IEEE Transactions on Information Theoryに掲載された．
これに対して，平成29年度は，MOID符号やRMOID符号の達成可能領域の逆定理(Converse part)について研究を行った．一般の雑音のある通信路に対する逆定理は非常に難しい問題となるため，通信路が無雑音通信路の場合を考え，どのような符号を用いても必ず満たさなければならない，符号化レートと誤り指数の関係式を与えた．この成果を国際シンポジウムIEEE ISIT2017 (2017 IEEE International Symposium on Information Theory)に投稿し，採択が決定した（開催は6月24-30日）．
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Research Products
(2 results)
