非線形最適制御問題に対する決定的な大域的最適化法の開発

2015 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 26630194
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 土屋 武司 東京大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (50358462)
• Project Period (FY): 2014-04-01 – 2017-03-31
• Keywords: 最適制御 / 大域的最適化

Outline of Annual Research Achievements

状態方程式，不等式・等式制約条件，評価関数が状態変数と制御変数の多項式で表される多項式最適制御問題を，半正定値緩和によって緩和問題に変化して解く大域的最適化法の研究を行った．これまでは状態方程式のラグランジュ関数を状態変数の適当な次数の多項式で近似していたが，状態方程式に制御変数を追加して線形化し，新たに生じた制約条件を拡張ラグランジュ関数として評価関数に含めれば，確実に大域的最適解を求めることが可能であることを見出した．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

当初の目標であった有利多項式関数を持つ最適制御問題に対する決定論的な大域的最適化法に関する研究に関して，数理計画法の従来手法との組み合わせによる新たな知見を見出し，新たな進展をみせている．

Strategy for Future Research Activity

理論的な考察を深めつつ，最適制御問題のテスト問題を解きながら提案手法の有効性を確認する．

Causes of Carryover

大きな支出を必要としない理論的研究に多くの時間を割くことになったため．

Expenditure Plan for Carryover Budget

研究成果の発表，提案解法を検証する計算に使用する計画である．