非線形最適制御問題に対する決定的な大域的最適化法の開発

2016 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 26630194
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 土屋 武司 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 教授 (50358462)
• Project Period (FY): 2014-04-01 – 2018-03-31
• Keywords: 最適制御 / 大域的最適化

Outline of Annual Research Achievements

状態方程式，不等式・等式拘束条件，初期条件，終端条件，評価関数が状態変数と制御変数の多項式で表される多項式最適制御問題を，半正定値緩和によって緩和問題に変換して解く大域的最適化法の研究を行った．これまでは状態方程式のラグランジュ関数を状態変数の適当な次数の多項式で近似していたが，状態変数を新たに定義した制御変数によって置き換え，状態変数はペナルティ関数として評価関数に加えれば，近似ではなく正確な大域的最適解を求めることができることを見出した．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

当初の目標であった有理多項式関数を持つ多項式最適制御問題に対して，確率論的な手法によらない決定論的な手法に基づく大域的最適化法として，一般的な多項式最適化問題の最適化手法として提案されている半正定値計画緩和法を最適制御問題に合わせて応用し，新たな進展を見せた．

Strategy for Future Research Activity

得られた成果を発表し，外部の識者から評価を得る．

Causes of Carryover

研究成果の対外発表が遅れているため．

Expenditure Plan for Carryover Budget

平成29年度10月までに使用の予定．