2014 Fiscal Year Research-status Report
超離散反応拡散モデルを用いた自己駆動個体群の集団現象の解析と設計
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26630196
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
山本 茂 金沢大学, 電子情報学系, 教授 (70220465)
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2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | モデル同定 / セルオートマトン / max-plus代数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
個体間の相互作用や個体の移動が調整可能な個体群に見られる反応拡散現象を集団現象と呼び，この集団現象を表現するセルオートマトンを求める手法やセルオートマトンを用いて集団現象を制御する方法を開発することが目的である．特に，渋滞現象に着目した「相転移制御問題」と集団の生成と消滅に着目した「空間生態制御問題」を中心に取り組む．
セルオートマトンは時間と空間と状態が離散化された動的現象を記述することができるが，社会システムの渋滞現象や生物の被食・捕食などを観測されたとおりの特徴を表現できるセルオートマトンを自動的に求める手法は，これまで十分考察されていなかった．本年度は，前年度までに得られている予備研究の成果を発展させる形で課題に取り組んだ．得られた成果は次のとおりである．
①状態が二値で状態遷移関数がmin関数で表現できるセルオートマトンモデルに問題を限定し，観測された状態の変化が真理値表として与えられた時，二分決定グラフ(Binary Decision Diagram)とシャノン展開を利用して真理値表から状態遷移関数を自動的に求める手法を開発した．
②状態が複数の離散値で表現されその状態遷移関数がmin関数とmax関数で表現できる多値セルオートマトンモデルを対象として，観測された状態の変化が一覧表として与えられた時，状態遷移関数をl1最適化によって自動的に求める手法を開発した．
③生物の被食・捕食を表現するロトカボルテラ方程式の解が二値化されて与えられた時，①の成果を利用して，セルオートマトンモデルが同定できることを確認できた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
自己駆動個体として実験に用いる予定だったマイコンで駆動する移動体を実験環境の制限からより小型のものへ変更する必要が生じたため，空間生態制御問題の実験の着手に遅れが生じた．
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| Strategy for Future Research Activity |
セルオートマトンモデルを用いて，離散状態の変化を制御するルールを逆超離散化によって差分方程式に変換する方法を引き続き考察の対象とするとともに，セルオートマトンモデルの同定の対象を二次元に拡張する．また，空間生態制御問題の実験に早期に着手するなど研究計画の遅れを取りもどす．
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| Causes of Carryover |
購入予定であった実験装置の変更や成果発表に係る旅程の見直しなど効率的使用により，次年度使用額が生じた．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度使用額は少額であるが，成果発表の機会を更に設け旅費に組み入れて効率的に使用する．
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