2014 Fiscal Year Research-status Report
主成分分析と無限次元安定多様体理論による非線形分布定数系の最適制御
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26630197
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
坂本 登 名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (00283416)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西田 豪 京都大学, 情報学研究科, 研究員 (80435669)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 主成分分析 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / 非線形分布定数系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，非線形分布定数系のひとつであるバーガース方程式に対して主成分分析の方法と安定多様体法を組み合わせた最適制御系の設計が可能であることを明らかにした．本来無限次元系である対象に対し，この手法では3次元の非線形システムに近似することで最適制御が設計であることがわかり，これは従来の予想を上回る近似性能である．特に，有限要素法に比べ必要なデータ量が圧倒的に少ないことが特徴である．
さらに，ロバスト性の検証も行い，実用に耐えうる手法であることもわかってきた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
バーガース方程式という一つの方程式系ではあるが，これまで可能でなかった性能と従来法より格段に少ないデータ量で設計が可能となったことは評価できる．より広範囲な非線形分布定数系を扱えることを目指すべきであるが，総じて順調であると言ってよい．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は，申請時の研究目的にあったような低次元化と制御系設計の順序についても研究を行っていく．シミュレーション検証もより高精度なモデルに基づくべきであると考えている．
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