2014 Fiscal Year Research-status Report
不完全情報ゲームの均衡選択制御と動的メカニズムデザインの実現
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26630199
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
小木曽 公尚 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (30379549)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 制御理論 / ゲーム理論 / ベイジアンゲーム / ナッシュ均衡 / 状態空間モデル / 追従制御 / 信念 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，不完全情報ゲームの均衡選択制御と動的メカニズムデザインの実現を目指すため，平成26年度では．ベイジアンゲームにおける均衡遷移のモデル化と均衡選択制御を目標に研究をおこなった．まず，静的なベイジアンゲームに対して定義されるベイズナッシュ均衡(混合戦略)は，信念を所与とし，あるKarush-Kuhn-Tacker 条件(KKT条件)を満たすことが知られている．このKKT条件から，ベイズナッシュ均衡と信念を状態変数とする時変な離散時間非線形モデル(均衡遷移モデル)を導出することに成功した．この均衡遷移モデルを用いることで，各ステップで得られる状態値は，KKT条件を満たす信念とその信念に対応するベイズナッシュ均衡となる．つぎに，所望の，または，観測されたベイズナッシュ均衡が与えられた場合に，そのベイズナッシュ均衡を実現する信念の推定問題は，既存の制御系設計法で解決できることを数値的に示せた．具体的に，導出した均衡遷移モデルに対し，所与のベイズナッシュ均衡に追従する制御系(積分制御系)を設計することで，信念の推定可能性が制御系の安定性解析(状態の収束性)の問題に帰着できることを確認した．ただし，設計された均衡遷移制御系は，非線形系になることから，信念推定を一般的に議論するためには，系の安定性や状態の収束性などの理論的な解析が重要となる．残念ながら，これらの解析問題を解決することろまでには至らず，目下の課題である．
以上より，所望のベイズナッシュ均衡を実現する信念の推定問題などのように，均衡選択制御に係る問題が，均衡遷移モデルに対する制御系設計を用いる制御工学の設計アプローチが活用できることを示せた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究代表者の異動により，平成26年度に予定していた研究進捗はやや遅れている．現在，均衡遷移モデルに対する追従制御系(非線形系)の安定性解析に取り組んでいる．
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| Strategy for Future Research Activity |
均衡選択制御のひとつとして，効用値を制御することで所望の均衡を選択するゲーム設計問題に取り組む．平成26年度に導出した均衡遷移モデルを繰り返しベイジアンゲームに拡張する．
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