2017 Fiscal Year Annual Research Report
Theory and applications of complexity theory for continuous systems
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26700001
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
河村 彰星 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (20600117)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 計算量理論 / 計算可能性 / アナログ計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度までに得ていたポアソン方程式の複雑度に関する結果がMathematical Structures in Computer Science誌に掲載された。新たな進展としては、二型の多項式時間限定の概念を理論的に簡便に扱うのに役立つ新たな特徴づけを与え、国際会議Second International Conference on Formal Structures for Computation and Deduction (FSCD 2017)で発表した。また離散問題においてはレビンらによって確立されていた平均計算量の理論を、連続系である三体問題の複雑さの定式化に自然に応用する予備的結果を得た。これについては数回の口頭発表を行ったが、同様な解析法は、次年度からの基盤研究「連続系の複雑さを解明する計算理論」において強化・一般化を目指す計画であり、それに向けて引続き議論を進めている。
更に、非専門家や周辺分野の研究者に向けて、「アナログ計算機と計算可能性」（全脳アーキテクチャ研究会）、「解析における計算理論」（九州大学数理学府）、「離散計算量理論の考え方を連続世界に応用するには」（Second Workshop on Mathematical Logic and its Application）のテーマで招待講演・集中講義を行い、本研究の成果を含めて連続系計算理論の基本的な考え方や適用手法を広く紹介することができた。
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| Research Progress Status |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Causes of Carryover |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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