Elucidation of comptational limit of threshold circuit with restricted energy

2016 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 26730001
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 鈴木 顕 東北大学, 情報科学研究科, 助教 (10723562)
• Project Period (FY): 2014-04-01 – 2017-03-31
• Keywords: エネルギー複雑度 / しきい値回路 / トレードオフ

Outline of Annual Research Achievements

本年度は本研究の最終年度であり，これまでに出た結果の総まとめを行った．本研究で得られた結果は大きく以下の2つである．
【結果１：一般化対称関数全てを計算することのできるエネルギー効率のよいしきい値回路の構成】本研究で与えた構成は，従来知られていたものに比べ，回路の規模が指数的に小さいものになっている．しきい値回路は一般にエネルギーを制限すると回路の規模が大きくなってしまうというトレードオフの関係が成り立つ場合が多いが，本研究では，許されるエネルギーの量に応じて，適切な構成を与えることにより，どのようなエネルギー量の場合にも使うことのできる結果を与えることができた．さらに，後述する結果２によって，エネルギーが小さい場合の結果１で与えた構成は，これ以上よくすることのできない最適な構成であることを示すことに成功した．
【結果２：与えた構成の最適性の証明】結果２では，従来よく知られていた「素子削減法」や「通信複雑度」とは全く異なる新しい証明手法を提案することもできた．この手法は，今回結果１で考慮した一般化対称関数だけでなく，この世に存在するすべての関数に対して適用することのできる，極めて汎用性の高い手法となっている．すなわち，どのような関数であっても，この手法を適用することで構成可能なしきい値回路の規模の下界を得ることができる．
また，本年度は，得られた結果を基に論文を完成させた．この論文は査読付き国際会議に投稿をしたが，残念ながら不採択となってしまったため，現在は他の査読付き国際会議への投稿に向け改良中である．

Research Products

• [Journal Article] On the parameterized complexity of reconfiguration problems (2017)
  • Author(s): Amer E. Mouawad, Naomi Nishimura, Venkatesh Raman, Narges Simjour and Akira Suzuki
  • Journal Title: Algorithmica Volume: Vol. 78, Issue 1 Pages: 274-297
  • DOI: 10.1007/s00453-016-0159-2
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Hitori numbers (2017)
  • Author(s): Akira Suzuki, Masashi Kiyomi, Yota Otachi, Kei Uchizawa and Takeaki Uno
  • Journal Title: Journal of Information Processing (JIP) Volume: 印刷中 Pages: 印刷中
  • DOI: 0000
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Complexity of tiling a polygon with trominoes or bars (2017)
  • Author(s): Takashi Horiyama, Takehiro Ito, Keita Nakatsuka, Akira Suzuki and Ryuhei Uehara
  • Journal Title: Discrete & Computational Geometry (DCG) Volume: 印刷中 Pages: 印刷中
  • DOI: 0000
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] The complexity of dominating set reconfiguration (2016)
  • Author(s): Arash Haddadan, Takehiro Ito, Amer E. Mouawad, Naomi Nishimura, Hirotaka Ono, Akira Suzuki and Youcef Tebbal
  • Journal Title: Theoretical Computer Science (TCS) Volume: Vol. 651, Issue C Pages: 37-49
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2016.08.016
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Reconfiguration of dominating sets (2016)
  • Author(s): Akira Suzuki, Amer E. Mouawad and Naomi Nishimura
  • Journal Title: Journal of Combinatorial Optimization (JOCO) Volume: Vol. 32, Issue 4 Pages: 1182-1195
  • DOI: 10.1007/s10878-015-9947-x
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
• [Presentation] The complexity of (list) edge-coloring reconfiguration problem (2017)
  • Author(s): Hiroki Osawa, Akira Suzuki, Takehiro Ito and Xiao Zhou
  • Organizer: the 11th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation (WALCOM 2017)
  • Place of Presentation: 新竹市，台湾
  • Year and Date: 2017-03-29 – 2017-03-31
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Sequentially swapping colored tokens on graphs (2017)
  • Author(s): Katsuhisa Yamanaka, Erik D. Demaine, Takashi Horiyama, Akitoshi Kawamura, Shin-Ichi Nakano, Yoshio Okamoto, Toshiki Saitoh, Akira Suzuki, Ryuhei Uehara and Takeaki Uno
  • Organizer: the 11th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation (WALCOM 2017)
  • Place of Presentation: 新竹市，台湾
  • Year and Date: 2017-03-29 – 2017-03-31
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Reduction tools on NCL (2017)
  • Author(s): Akira Suzuki
  • Organizer: Banff International Research Station, Combinatorial Reconfiguration (17w5066)
  • Place of Presentation: バンフ，カナダ
  • Year and Date: 2017-01-22 – 2017-01-27
• [Presentation] The multi-service center decision problem is NP-complete for split graphs (2016)
  • Author(s): Toshimitsu Anzai, Takehiro Ito, Akira Suzuki and Xiao Zhou
  • Organizer: The 2016 International Conference on Applied and Engineering Mathematics (AEM 2016)
  • Place of Presentation: 上海，中国
  • Year and Date: 2016-10-21 – 2016-10-23
  • Int'l Joint Research
• [Remarks] Akira Suzuki's Web Site
  • URL: http://www.ecei.tohoku.ac.jp/alg/suzuki/