2015 Fiscal Year Research-status Report
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26730014
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
廣瀬 善大 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 助教 (10637391)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 統計的決定理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度から引き続き，予測の問題において，統計的決定理論の観点から，条件付き正規化最尤分布と条件付きリグレットの性質を調べた．特に，具体的な統計モデルにおける挙動を調べた．現在までのところ，解析的な扱いの容易な統計モデルを主な対象としてきた．統計的決定理論の文脈で許容性に注目したところ，条件付き正規化最尤分布はベイズリスクのミニマックスを達成する確率分布によって優越されてしまうことが分かった．ここで，ベイズリスクは条件付きリグレットを損失としたものであり，許容性はカルバック‐ライブラーリスクで測ったものである．この事実は，確率分布が満たすミニマックス性と評価尺度について，今後の研究を進める上で参考となる事実である．また，より広い統計モデルのクラスについても上記の作業を部分的に行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題の計画においては，具体的な統計モデルから始めて，より一般的な統計モデル（のクラス）に扱う問題を移行していく予定であった．現在のところ，その予定の通りに進んでおり，正規モデルや二項モデルなどの具体的な統計モデルにおける条件付き正規化最尤分布や条件付きリグレットの性質を確認した．現在は，より広いクラスの統計モデルについて確認作業を継続しているところである．以上より，研究はおおむね順調に進展していると考えられる．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は，具体的な統計モデルだけではなく，統計モデルのクラスや一定の条件を満たす統計モデル全体において，条件付き正規化最尤分布や条件付きリグレットの性質を調べる．ただし，引き続き具体的な統計モデルを多く調べる必要があるため，本研究で未調査の統計モデルについても，条件付き正規化最尤分布等の性質を調べる．また，他分野で用いられている類似の手法の調査を行う予定である．他分野のアイデアから，条件付き正規化分布と類似の確率分布を考えること，統計的決定理論の文脈以外での評価方法を参考にすること等を考えている．
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| Causes of Carryover |
主に書籍等の物品購入を理由として前倒し支払請求を行った．必要な物品を購入した上で前倒し分の一部が残り，次年度への繰越しとなった．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
繰越し分については，次年度分と合わせて書籍等の物品購入費として使用する予定である．また，次年度分は海外・国内出張旅費としても使用する予定である．
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