2017 Fiscal Year Annual Research Report
Prediction and Conditional Normalized Maximum Likelihood Distribution
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26730014
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
廣瀬 善大 北海道大学, 情報科学研究科, 准教授 (10637391)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 予測 / 統計的決定理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
統計的決定理論の枠組みにおいて，「条件付き正規化最尤分布」と呼ばれる確率分布の性質を調べた．最終年度までに簡単な統計モデルにおける条件付き正規化最尤分布の性質を調べており，最終年度はその成果の一般化に取り組んだ．注目した性質は「許容性」，「ミニマックス性」とこれらに関わる性質である．考えた問題設定は予測であり，将来の観測値のしたがう確率分布を推定する問題を扱った．条件付き正規化最尤分布は，相性のよい評価尺度以外で予測性能を評価すると（たとえばカルバック・ライブラー情報量を評価尺度とすると），かならずしも最良の方法ではなかった．しかし，最良の方法の性能との差を具体的に評価することが可能であり，その差は対象とする統計モデルに大きく依存した．また，先行研究で条件付き正規化最尤分布として提案されている確率分布が複数あり，どの定義を採用するかによっても性質が大きく異なることが分かった．本課題は，統計モデルの複雑さの評価とも関連するものであり，理論的に基本的な分野の研究であった．
本課題を通して，計画段階では考えていなかった方向に研究が発展する可能性に気づいた．今後の研究に引き継がれる課題として，局外パラメータが存在する場合の条件付き正規化最尤分布の研究を考えている．統計的決定理論とは異なる文脈で，応用上重要な分野（疫学等）の問題，特定のパラメータにおける条件付き正規化最尤分布の性質を調べることが重要であると考えている．
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