制御変数法を用いた金融時系列の推定とその最適ポートフォリオへの応用

2016 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 26730018
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: 天野 友之 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (40514451)
• Project Period (FY): 2014-04-01 – 2018-03-31
• Keywords: 制御変数法 / 最適ポートフォリオ

Outline of Annual Research Achievements

本研究では、制御変数法を最適ポートフォリオ推定等に応用する事を目的としている。この為、従来、興味の確率変数列が１次元従属標本の下で行っていた私の研究を昨年度までの本研究においては多次元従属標本に拡張し、多次元制御変数推定量を提案し、これが元の推定量の精度を改善する事を示した。本年度はこの提案した多次元制御変数推定量とその漸近的性質の結果を最適ポートフォリオ推定に応用する事を目的とした。ここで最適ポートフォリオとは最適な金融資産の保有比率である。この最適ポートフォリオ推定の研究においては、従来は、金融資産の収益率が従う金融時系列が独立標本の仮定の下で研究が行われてきた。しかし、近年、この収益率が従う金融時系列が独立標本でなく非正規従属標本である事が知られている。更に、近年、この金融時系列が多次元非正規従属標本の仮定の下でポートフォリオ推定が行われた。本年度はまずこれらの最適ポートフォリオ推定に関する文献の整理を行い、制御変数法を最適ポートフォリオ推定に応用する為の基礎固めを行った。そして、これらの文献より多次元非正規従属標本の下での最適ポートフォリオ推定量が漸近正規性を持つ等の知見を得た。更に、多くの文献では最適ポートフォリオは金融資産の収益率が従う金融時系列の母数の関数とされているので、この母数に多次元制御変数法を適用し多次元制御変数最適ポートフォリオ推定量を構成し、その漸近分散を得た。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

多次元最適ポートフォリオ推定量を構成し、その漸近分散を得ることができたため。

Strategy for Future Research Activity

現在までの研究のまとめと数値解析等を用いた、本研究による推定量の精度改善の検証。

Causes of Carryover

予定していたPC周辺機器の費用が少なく済んだため。

Expenditure Plan for Carryover Budget

本研究を更に進めるためのPC関連用品の購入。