2015 Fiscal Year Research-status Report
EMアルゴリズムによるBernstein コピュラの推定
| Project/Area Number |
26730024
|
|---|
| Research Institution | Waseda University |
|---|
Principal Investigator |
DOU XIAOLING 早稲田大学, 理工学術院, 助教 (10516868)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
|
| Keywords | コピュラの推定 / 有限混合分布 / 高次元データ / 順序統計量 / Baker分布 / Bernsteinコピュラ / EMアルゴリズム |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
周辺分布が与えられた時に、順序統計量に基づいて提案されているBaker分布はBernsteinコピュラとして表現できる。
Bernsteinコピュラは任意の密度関数も近似できるような大きな柔軟性を持ち、乱数生成の簡単さから、金融工学などのシミュレーションや実際のデータ解析の応用上に大きな意義があり、広く利用できる。また、Bernsteinコピュラは有限混合分布として表現できる。
本研究ではBernsteinコピュラの相関構造を表すパラメータ行列をEMアルゴリズムで推定する方法を提案し、そのEMアルゴリズムを開発した。シミュレーションによって推定方法の評価を終了し、データが３次元以上の場合でもBernsteinコピュラを推定可能であることも確認できた。また、周辺分布が連続の場合はもちろん、離散でも連続と離散のミックスの場合でも提案手法が利用可能である。よく使われているGaussianコピュラと比較し、Bernsteinコピュラの方が柔軟性が持ち、不規則なデータの構造をGaussianコピュラより良く表現出来ることも確認した。また、二次元と三次元の３つの実データセットにEMアルゴリズムを用いてそれぞれの同時密度推定を行った。これらの研究について、国内外の研究集会で発表した。論文も作成して、国際学術誌で発表した。
また、平成27年度に早稲田大学で分布理論や相関構造の専門家であるPennsylvania State UniversityのDonald Richards先生を招聘しセミナー
https://sites.google.com/site/wasedastats/
を行った。本研究に有益なアドバイスをいただいた。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
予想通り研究が進み、国内外での学会で発表し、論文も作成し、発表した。
本課題はほぼ順調に終了した。
|
| Strategy for Future Research Activity |
2016年度、中国・上海でのThe 10th ICSA International Conference で本研究に関する発表が招待され、
最終の学会発表が予定されている。
|
| Causes of Carryover |
本研究が国際会議The 10th ICSA International Conference で招待され、講演をする予定である。
|
| Expenditure Plan for Carryover Budget |
The 10th ICSA International Conferenceが開催されるShanghai Jiao Tong University, China への往復旅費として使う予定である。
|
