2016 Fiscal Year Annual Research Report
A theory and applications of multidimensional wavelets
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26730099
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
藤ノ木 健介 東海大学, 理学部, 講師 (80613629)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | ウェーブレット / リフティングスキーム / スプライン / 画像処理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
多次元信号に対するデータ解析では，一般に対象となる信号が高次元になるほど複雑になるため，その様々な方位成分を調べるための方位選択性に優れた手法が必要となる場合がある．本研究では，データ解析手法である離散ウェーブレット変換の方位選択性の改善とその応用上の効果について研究を行った．初年度に着想を得た新たな研究の方向性についても，昨年度から継続して取り組み，最終的に当初の上記研究目的に合流させる形に集約させて成果にまとめた．その結果，多次元信号に対する，方位選択性を改善した新たな離散ウェーブレット変換の構成法を考案した．平成28年度は平面を中心に多次元への拡張を視野に入れながら研究を行った．具体的な貢献は次の通りである．
（1）平面上に与えられた2次元の離散信号を複数の異なる位相成分に分解する手法を再検討して拡張した．その結果，離散ウェーブレット変換の方位選択性の改善を図るための土台を構築した．
（2）上記の信号分解手法から生じた冗長性を，離散ウェーブレット変換の柔軟な実装法のひとつであるリフティングスキームに組み入れることで，画像などの2次元信号に対する方向性解析に特化した平面上の離散ウェーブレット変換を構成した．本アプローチでは，冗長性を制限しながら冗長性と計算コストのよいトレードオフを実現している．
（3）リフティングスキームをさらに変形することで，本研究の枠組みにうまく適合するような，スプライン関数に基づく一連のウェーブレット関数による双直交基底の構成法を示した．
（4）画像処理における有効性を従来のいくつかの代表的な手法と比較しながら検証し，画像の等方的な方向性解析において提案手法の優位性を確認した．本結果により，本手法を3次元に拡張した場合にも十分効果が期待できることが示唆された．
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[Presentation] Directional Redundant Polyphase Transforms2016
Author(s)
Kensuke Fujinoki and Keita Ashizawa
Organizer
The 13th International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition (ICWAPR 2016)
Place of Presentation
Jeju Island (South Korea)
Year and Date
2016-07-10 – 2016-07-13
Int'l Joint Research
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