2014 Fiscal Year Research-status Report
閉凸集合族の和集合上の最適化問題と信号処理工学への応用
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26730128
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
山岸 昌夫 東京工業大学, 理工学研究科, 助教 (30638870)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 信号処理工学 / 最適化工学 / 音響エコーキャンセラ / パラメータ選択 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
「有限個の線分の和集合上において凸関数を最小化する問題」の解法を明らかにし，以下二つの工学的な問題の解決策を提案した．
１．（適応フィルタのパラメータ選択）未知システムの同定手法として，適応フィルタが広く用いられている．適応フィルタの学習則の設計において，未知システムに関する事前知識を活用することで，適応フィルタの同定性能を向上できる．特に，事前知識としてフィルタのスパース性（係数のほとんどが０である性質）が広く活用されている．結果として，多くの学習則において「スパース性の活用度合い」を決定するパラメータが現れるため．パラメータ選択の指針が必要となる．本研究では，スパース性を活用する適応フィルタとして「適応近接勾配法」に着目し，「スパース性の活用度合い」を決定するパラメータを選択するための最適化基準をMSEの統計的推定により構成している．また，この最適化問題が「有限個の線分の和集合上において凸関数を最小化する問題」であり，効率的に求解できることを明らかにしている．
２．（非線形音響エコーキャンセラの学習）携帯電話などで通話を行っているとき，自分の発話が，相手の携帯電話のスピーカとマイクを通して，自分の携帯電話のスピーカーから聞こえる「音響エコー」が生じる．これは通話の妨げとなるため,「音響エコーキャンセラ（発話音声から音響エコーを予測し除去する技術）」が必要とされている．音響エコーキャンセラの実現には．スピーカの非線形特性を学習する手法が必要不可欠である．本研究では，この学習問題が「有限個の線分の和集合上において凸関数を最小化する問題」として定式化できることを明らかにし，その解法を用いて，高速かつ安定して収束する学習則を提案している．これにより，既存の学習則が抱えていた弱点の一つ「局所最適解において学習が停滞する性質」を解決している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初予定していた通りに進展している．また，上述した成果はIEEEの国際会議にて発表済みである．
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| Strategy for Future Research Activity |
上述のパラメータ選択に関する結果を一般化する．フィルタ係数に関する複数の事前知識（スパース性や滑らかさなど）を同時に活用するためには，多くのパラメータを適切に選択する必要が生じる．そのため，パラメータを自動で選択する指針が必要不可欠である．このパラメータ選択問題に対しても，最適化基準を導出するとともに，効率的な解法を提案する．
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| Causes of Carryover |
実験補助費を予算計上していたが，研究代表者本人が実験を行ったため，次年度使用額が生じた．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
最適化工学に関する書籍の購入を予定している．
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