2015 Fiscal Year Research-status Report
ノンパラメトリック推定に基づくテスト理論モデルの研究
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26750114
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| Research Institution | Senshu University |
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Principal Investigator |
高野 祐一 専修大学, ネットワーク情報学部, 講師 (40602959)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | テスト理論 / 数理最適化 / 機械学習 / 応用数学 / モデル化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、ノンパラメトリック推定に基づくテスト理論モデルの欠点を克服し、実用化のレベルまで性能を高めることである。本研究で対象とするノンパラメトリック項目反応理論は、自由度の高い項目特性曲線によって、テストの各設問の特徴（難易度や識別力）を詳細に表現できる。しかし、「過剰適合により推定精度が悪化する」、「推定手法が確立されていない」という問題点があり、実用化には至っていない。本研究では、機械学習と数理最適化の手法を用いてこれらの課題を克服し、数値実験によってノンパラメトリック項目反応理論モデルの有効性を検証する。
前年度の研究では、ノンパラメトリック項目反応理論の代表的なモデルである単調等質性モデルと二重単調性モデルに対して、混合整数最適化問題による定式化を提案し、「項目特性曲線」と「被験者の能力」を交互に推定するアルゴリズムを作成した。平成27年度はこのようなノンパラメトリック推定の手法を応用し、インターネット上の商品販売サイトにおける商品選択確率を推定する最適化モデルを開発した。このモデルでは、顧客のページ閲覧の最新度と頻度に対する商品選択確率の単調性を制約条件として、商品選択確率のノンパラメトリック推定を行なっている。数値実験の結果、ロジスティック回帰やサポートベクター分類などの既存手法よりも提案モデルの性能が優れていることを実証した。
今後の研究では、ノンパラメトリック項目反応理論モデルの性能をさらに向上させるために、単調等質性や二重単調性とは異なる新しい正則化（罰則付き最適化）手法を開発することを計画している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成27年度以降に実施する予定であった、ノンパラメトリック項目反応理論モデルに対する実用的な推定アルゴリズムの開発と、数値実験によるモデルの性能評価は前年度に前倒しで実行できた。平成27年度は、インターネット上の商品販売サイトにおける商品選択確率の推定という新しい問題に対してノンパラメトリック推定の手法を応用し、成果を挙げることができた。一方で平成26年度に実施する予定であった、過剰適合を制御できるモデルの開発については現在も進行中である。以上を考慮すると、当初の予定とは異なるが達成度はおおむね順調と言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究では、ノンパラメトリック項目反応理論モデルの性能をさらに向上させるために、単調等質性や二重単調性とは異なる新しい正則化（罰則付き最適化）手法の開発に重点的に取り組む。
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