2014 Fiscal Year Research-status Report
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26780193
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
今村 悠里 立命館大学, 理工学部, 助教 (40633194)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | タイミングリスク / 静的ヘッジ / 拡散過程 / 漸近展開 / バリアーオプション / Put-Call対称性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Ｈ２６年度は、タイミングリスクと呼ばれるある配当が支払われる時間が不確実であることによるリスクに対して，静的ヘッジを与えることが目的であった．先行研究では，ブラックショールズモデルのもとでタイミングリスクの静的ヘッジが与えられているが，本研究では一般の拡散過程によって価格過程が与えられたモデルのもとで静的ヘッジを与えることを考えた。モデルが一般化されたことにより，ブラックショールズモデルが持つ静的ヘッジ公式を与えるために必要な対称性を失ってしまい，同様の手段で考えることができないのが問題であった．本研究では赤堀氏，Barsotti氏との共同研究において，Put-Call対称化手法を用いることによって漸近的な静的ヘッジを与えるということでその問題が解決できるということを示した．この結果を次の通り、研究内容の発表をおこなった;
1. An Asymptotic Static Hedge of a Timing Risk, Yuri Imamura, The Quantitative Methods in Finance 2014 Conference, 2014/12/17.
2. An Asymptotic Static Hedge of a Timing Risk and its Error, Jiro Akahori，Yuri Imamura，Flavia Barsotti, International Workshop on Risk Analysisis, Ruin and Extremes,Nankai University, 2014/07/14.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
以下の論文の投稿・出版を行った．
1. A Numerical Scheme Based on Semi-Static Hedging Strategy, Yuri Imamura, Yuta Ishigaki and Toshiki Okumura, Monte Carlo Methods and Applications,
2. On a Symmetrization of Diffusion Processes, Jiro Akahori and Yuri Imamura, Quantitative Finance,
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は以下の内容に対して研究を行う予定である．
1. Asymptotic and exact semi-static hedges
2. The put-call symmetry method in higher-order schemes
3. Local Volatility Estimation with the Fourie Method
4. Earthquake Insurance Reserves Implied by a Coherent Risk Measure
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| Causes of Carryover |
当初は数値実験を行う予定であったので，MATLABの購入とその維持費を計画していたが，数値実験を行うまでに理論的な値ｗお得ることを重要視したため，その費用を次年度に持ち越すことになった．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
この費用を共同研究者であるFlavia Barsotti氏を招聘する際の旅費に宛て，次年度はより充実した議論を行えるようにする予定である．
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