2015 Fiscal Year Research-status Report
学校数学における証明の構想の振り返りに焦点を当てた学習過程の構築：議論に着目して
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26780504
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| Research Institution | Keiai University |
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Principal Investigator |
辻山 洋介 敬愛大学, 国際学部, 講師 (10637440)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 数学教育 / 証明の構想 / 証明 / 振り返り / argumentation / 議論 / トゥールミン / 学習過程 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
証明の構想の立て方を生徒が身に付けられるような学習指導の必要性が指摘されているが，具体的な方策はいまだ明らかではない。この方策の解明を見据えながら，本研究は，証明の構想への取り組みを振り返る活動に焦点を当て，その取り組み方を生徒が身に付けるために必要な学習過程を，議論を視点とした考察によって構築することを目的としている。この目的に対し，平成27年度は，平成26年度の実施状況報告書に記載した予定の通り，次の課題に取り組んだ。
第一に，平成26年度実施の予備調査を分析した。次に，その分析結果を，過去の関連研究の調査の分析結果と総合することにより，学習過程を検討した。そして，証明の構想と構成，証明の構成に基づく構想の振り返り，その構想を活用した別の証明の構成という三つの活動を，証明の構想の学習に位置付けることを考案した。データの分析は，予備調査の授業者と観察者，及び予備調査を観察していない大学研究者の助言を得ながら行った（成果の一部を学会発表２件目で発表）。
第二に，前述の分析をもとに研究上の課題を明らかにした。そして，証明の構想の学習過程を分析する枠組みとして，S. E. トゥールミンの「論のレイアウト」を分析のツールとして用いるだけではなく，議論（argumentation）自体の概念に関する検討をもとに，証明の構想とその振り返りを促す手立てを考察する必要性が明らかになった。そのため，トゥールミンの原著に立ち返って議論の意味を理論的に特定するとともに，特定した議論の意味を学校数学における証明の構想の文脈において捉え直し，学習過程の分析における意義を分析した（成果の一部を雑誌論文１・２件目で発表）。
最後に，以上をもとに，授業予定者と相談しながら，平成28年度に実施予定の本調査の計画を行った。中学校第２学年図形領域において，２時間連続の一斉授業の形で実施する計画を立案した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
「研究実績の概要」に記載した通り，平成27年度は計画通りに成果を上げることができた。平成26年度の実施状況報告書に記載した通り，平成26・27年度において，交付申請時の研究実施計画から一部の計画を変更することになったが，おおむね順調に成果を得られている。平成28年度は，当初の計画通り本調査を実施し，その分析を行った上で，学習過程の妥当性の検証と学習指導への示唆の導出を遂行していくことが見込まれる。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成28年度（最終年度）は次の二つの課題に取り組む。
第一に，中学校の一斉授業における本調査の計画を変更・再検討し，実施する。授業予定者であった中学校教師が大学に栄進されたため，授業者と本調査の実施校を変更する必要がある。そのため，研究代表者もまた国立大学に転出したことから，転出先大学の附属学校において本調査を行うよう方針を変更し，平成27年度に立案した本調査の計画を修正し，再検討する。証明の構想の振り返りには高いメタ認知能力が要求されるため，国立大学附属学校において本調査を行うこと自体に不都合はなく，大きな問題はないと予想される。授業内容や趣旨について新たな研究協力者と共通理解を図るとともに，本調査実施校のカリキュラムや生徒の学力等の問題をふまえ，多様な研究協力者の助言を得ながら，計画を柔軟に変更しながら本調査の計画・実施を進める。
第二に，本調査の結果を分析することにより，学習過程の妥当性を検証し，本研究の結論である学習過程を構築する。さらに，教材及び授業の構成に関して，学習指導への示唆を導出する。分析においては，本調査の授業者を含む研究協力者の助言を得ながら，多様な視点から行う。
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| Causes of Carryover |
次の二つの理由から，平成27年度の使用額の一部を平成28年度に回す必要が生じた。
第一に，平成26年度の実施状況報告書に記載した通り，交付申請時には平成27年度に予定していた予備調査を，調査協力者等の事情により，平成26年度に実施した。そのため，当初は平成27年度に予定していた予備調査関連の旅費と人件費にかかる支出を平成26年度に回した。平成26年度は，予定していた研究関連書籍購入の一部を平成28年度に回すことによって遂行した。その結果，平成27年度の使用額が減少し，平成28年度の使用額が増加した。
第二に，平成28年度に，学会発表２件目に記載の国際学会発表を，予備調査協力者と共同で発表することが確定した。そのため，平成27年度に予定していた旅費の一部を平成28年度に回すことにした。その結果，平成27年度の使用額が減少し，平成28年度の使用額が増加した。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
交付申請時の計画に対し，前述の国際学会での発表にかかる予備調査協力者の旅費を約２５万円増額する。他方，研究代表者の新所属先では，附属学校教師に対し人件費・謝金は通常支給されないため，調査や分析の補助に対する人件費・謝金が約５万円減額される見込みである。この約５万円と差引額の197,903円を合わせ，前述の旅費約２５万円にあてる。その他については当初の計画の通りである。
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