2016 Fiscal Year Annual Research Report
Research on the algebraic structure of multiple zeta values focused on symmetrisation
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26800018
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
斎藤 新悟 九州大学, 基幹教育院, 准教授 (40515194)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 多重ゼータ値 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
有限多重ゼータ値は，多重ゼータ値の定義で和の範囲を素数p未満に限定したものをmod pしてpに関して並べたものであり，定義から対称性を持つことが容易に確かめられる。一方，有限実多重ゼータ値は，通常の多重ゼータ値の積を符号をつけて足し，対称性を持つようにしたものである。この2つの多重ゼータ値の間には，類似性はあるものの，直接的な関係は自明には存在しない。それにもかかわらず，この2つの多重ゼータ値のなす空間は同型であることが予想されており，何らかの代数的な枠組みが背後に存在することが予期される。この2つの多重ゼータ値は近年精力的に研究されており，すべての関係式を生み出すと予想されている関係式や，組合せ論的な対象との関係などが得られている。
本年度は以下の活動を行った：
1. 有限多重ゼータ値・有限実多重ゼータ値に関する和公式，Bowman-Bradley型の定理がすでに示されているが，これらに類似した関係式を共同研究で証明した。これらの結果は現在論文として執筆中である。
2. 多重ゼータ値の和公式の類似の関係式について，数値実験をもとに考察を進めた。
3. 関西多重ゼータ研究会やフランスで開催された日仏ゼータ関数研究集会等の研究集会に参加し，最新の研究成果に関する情報収集を行った。
4. 2016年12月には，韓国の嶺南大学校で開催された国際研究集会80th KPPY Combinatorics Workshopで，Bowman-Bradley type theorems for multiple zeta values and analoguesというタイトルで招待講演を行った。
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