2018 Fiscal Year Annual Research Report
A study of cohomology of subgroups of the mapping class group and finite type invariants of homology three spheres
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26800034
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| Research Institution | Tokyo Denki University |
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Principal Investigator |
佐藤 正寿 東京電機大学, 未来科学部, 准教授 (10632010)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 3次元ハンドル体 / 写像類群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成30年度は、階数3の整数係数一般線形群の有理係数コホモロジー群を調べた。本研究は石田智彦氏との共同研究である。今年度の研究内容は今までの研究内容と合わせて、種数3のハンドル体写像類群の有理係数コホモロジー群について調べた研究としてまとめ、プレプリントを作成途中である。研究期間内にプレプリントを作成することができなかったが、この内容について本年度は国内発表を1件、海外発表を1件行っている。
なお、昨年度に研究を行った2次元トーラス上の配置空間のコホモロジーについては、有理係数コホモロジー群の間に対称群同変なある完全列を得ることができている。しかし、種数3のハンドル体写像類群のコホモロジー群を求める上ではより弱い情報で十分であり、それは最近他の研究者により近い研究結果が得られたので、そちらを引用することにした。
LMO積手を用いたJohnson核上の挙動についても計算を行い、第2,3Johnson準同型や整ホモロジー3球面の有限型不変量の値などを求めることができたが、今現在のところ研究成果として論文にまとめられる結果は出ていない。
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