2017 Fiscal Year Annual Research Report
Progress of fundamentals of excursion theory and development of its novel applications
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26800058
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
矢野 孝次 京都大学, 理学研究科, 准教授 (80467646)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 周遊理論 / 確率過程論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，周遊理論およびその周辺分野に関連するテーマについての研究を通して，周遊理論に関する新しい基礎理論の発展と応用への展開をもたらすことを目的としている．
平成29年度は特に，レヴィ過程の最適配当問題の研究が進展した．野場氏（京大院生），山崎氏（関西大学），Perez氏（CIMAT）との共同研究を進めており，負スペクトルレヴィ過程の場合の研究についてまとめた論文がInsurance Math. Econom.において掲載されたところであるが，本年度はさらに資本注入のある場合の研究をまとめ，雑誌に投稿した．ランダム時計による一次元拡散の処罰問題の論文(Profeta氏(Evry)・矢野氏(京都産業大学)と共著)がJ. Math. Soc. Japanに掲載決定した．無限過去を持つ時間発展の情報系分解問題について，昨年度に研究集会「ランダム力学系理論の総合的研究」において講演した内容をまとめ，報告集に寄稿した．
4月にランダム力学系の国際研究集会を國府氏(京都大学)・佐藤氏(北海道大学)・角氏(京都大学)と共催し，大平氏(名古屋大学)，井上氏(愛媛大学)，中野氏(北見工業大学)，鈴木氏(大阪市立大学)を招聘して，破産問題およびランダム力学系の不変測度の問題について情報交換と研究討論を行った．6月に中野氏(北見工業大学)を招聘し，ランダム力学系のエントロピーについて研究討論を行った．7月にレヴィ過程関係の国際研究集会を長谷部氏(北海道大学)・佐久間氏(愛知教育大学)と共催し，屈折レヴィ過程の脱出問題について研究発表を行うとともに，Profeta氏(Evry)とSimon氏(Lille 1)と研究討論を行った．9月にランダム力学系の研究集会において，無限過去を持つ時間発展の情報系問題について研究発表を行った．12月にIslam氏(UPEI)を招聘し，関西確率論セミナーでの講演により情報提供を受け，またランダム力学系の不変測度の問題について研究討論を行った．
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Research Products
(13 results)
