2014 Fiscal Year Research-status Report
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26800059
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
柴山 允瑠 大阪大学, 基礎工学研究科, 講師 (40467444)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | ハミルトン力学系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ポテンシャル系におけるエネルギー曲面上で，ポテンシャル関数が特異点を持つ場合に測地線型変分構造の峠点として得られる弱解について特異点を通過する回数の評価を得た．特にポテンシャルの特異点でのオーダーが-1次より早い場合に得られる弱解は特異点を持たないことになるので得られた弱解は古典解であることを示したことになる．
また，3体問題の8の字解周辺にある単舞踏的対称性をもつ周期解を数値的に多数発見し，その安定性を計算した．
両結果について論文を執筆し投稿した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
目標としていた7つの項目のうち2つを初年度で達成することができたので，順調に進展していると言える．
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| Strategy for Future Research Activity |
3体衝突特異点を通過する曲線に対するモース指数を定式化し，モース理論的なアプローチを可能にする．
また，Newhouse現象のように膨大な周期解が現れる際の力学系の変分法的アプローチを可能にする．
平衡点の標準化理論とヘテロクリニック軌道の変分方程式の組み合わせによる可積分性の判定法を確立する．
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| Causes of Carryover |
来年度は研究成果発表のための出張などで出費が多くなる見込みなので残している．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
海外，国内出張や数値計算のためのコンピュータ機器の購入，本の購入などに使用する予定である．
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