2018 Fiscal Year Annual Research Report
Research on particular solutions and dynamics around them for Hamiltonian systems
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26800059
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
柴山 允瑠 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (40467444)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 記号力学系 / 変分法 / 3体問題 / Sitnikov問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
3体問題の特別な場合である平面Sitnikov問題において，有限記号列に対し，それを実現する解の存在を変分法により示した．また，周期的記号列に対しても，対応する解の存在を示した．
3体問題の軌道と記号列との対応を変分法により与える試みはMontgomeryらによりなされていた．しかし，最小点が衝突を持つ可能性を除去することが困難であり，ポテンシャルの次数を変えたり，いくつかの質点の位置を固定するといった設定でなされていた．
本研究では，単純なモデルではあるが，Newton的な引力の3体問題で，記号列との対応を変分法により与えた初めての結果である．
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