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2018 Fiscal Year Annual Research Report

Mathematical analysis on boundary layers of multicomponent plasmas

Research Project

Project/Area Number 26800067
Research InstitutionNagoya Institute of Technology

Principal Investigator

鈴木 政尋  名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (30587895)

Project Period (FY) 2014-04-01 – 2019-03-31
Keywordsシース / Bohm条件 / 摂動半空間 / 定常解
Outline of Annual Research Achievements

プラズマが接触する固定壁付近には境界層 (シース) が形成される.プラズマ物理学では Euler-Poisson 方程式を用いた形式的な議論により, シースが形成されるための条件として Bohm 条件が提案されている.この条件は,正イオンが極超音速でプラズマ領域からシース領域に流れ込む必要があることを意味する.電子と単一種類の正イオンで構成されるプラズマについては,1950 年頃に H. Bohm により Bohm 条件が導出されている.一方,工学で応用されるプラズマの多くは,電子と複数種類の正イオンが混在する多成分プラズマであり,1995 年に K.-U. Riemann はこの多成分プラズマに対して一般化された Bohm 条件を導いている.多成分プラズマの運動は,Euler-Poisson 方程式によって記述される.また,シースは定常的な境界層と観測されるため,数学的には Euler-Poisson 方程式の定常解であると理解できる.本研究課題では,この定常解の数学解析を通して,シースに関する数学理論の構築を目指している.
平成 26 年度までの代表者の研究により,一般化された Bohm 条件のもとでは,3 次元半空間上において Euler-Poisson 方程式の定常解の存在と安定性が証明されていた.平成 27 年度は,3 次元円環領域において球面対称定常解の存在性を解析し, Bohm 条件より強い条件が必要となることを解明した.平成 28 年 度は,この定常解の準中性極限を考察し,境界近傍の定常解の挙動を解明した.平成 29, 30 年度は,摂動半空間において Bohm 条件およびある必要条件を仮定して,定常解の存在および安定性を証明した.

  • Research Products

    (9 results)

All 2018 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (1 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results) Remarks (1 results) Funded Workshop (1 results)

  • [Int'l Joint Research] UNIST(韓国)

    • Country Name
      KOREA (REP. OF KOREA)
    • Counterpart Institution
      UNIST
  • [Journal Article] Uniform estimates and uniqueness of stationary solutions to the drift-diffusion model for semiconductors2018

    • Author(s)
      Toru Kan and Masahiro Suzuki
    • Journal Title

      Applicable Analysis

      Volume: - Pages: -

    • DOI

      https://doi.org/10.1080/00036811.2018.1460820

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Time-local solvability of the Degond--Lucquin-Desreux--Morrow model for gas discharge2018

    • Author(s)
      Masahiro Suzuki and Atusi Tani
    • Journal Title

      SIAM Math. Anal.

      Volume: 50 Pages: 5096--5118

    • DOI

      https://doi.org/10.1137/17M111852X

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Bifurcation analysis of an equation for gas discharge2018

    • Author(s)
      Masahiro Suzui
    • Journal Title

      Proceedings of the 2018 International Conference on Hyperbolic Problems

      Volume: 印刷中 Pages: -

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Stability analysis and quasi-neutral limit for the Euler-Poisson equations2018

    • Author(s)
      Masahiro Suzui
    • Journal Title

      RIMS Kokyuroku

      Volume: 2066 Pages: 136--145

  • [Journal Article] Bifurcation analysis of an equation for gas discharge2018

    • Author(s)
      Masahiro Suzui
    • Journal Title

      RIMS Kokyuroku

      Volume: 2070 Pages: 17--24

  • [Presentation] Bifurcation analysis of an equation for gas discharge2018

    • Author(s)
      Masahiro Suzuki
    • Organizer
      The 17th International Conference on Hyperbolic Problem
    • Int'l Joint Research
  • [Remarks] 鈴木政尋のページ

    • URL

      http://suzuki.web.nitech.ac.jp

  • [Funded Workshop] 3rd Workshop on Recent development of mathematical fluid dynamics and hyperbolic conservation laws2018

URL: 

Published: 2019-12-27  

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