2015 Fiscal Year Research-status Report
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26800090
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
劉 雪峰 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (50571220)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 固有値評価 / 精度保証付き数値計算 / 重調和微分作用素 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1)H２6年度に提案した固有値評価のフレームワーク（Applied Mathematics and Computation, vol.267, pp.341-355,2015）を応用して、Stokesの固有値問題の固有値の厳密な下界を得た。特に、Stokes固有値評価に使用されるEnriched Crouzeix-Raviart補間関数の誤差定数の最適な評価を得た。
2)トレース定理に現れる定数の評価について、Steklov固有値問題に帰着して検討した。Steklovの固有値を評価するために、H２6年度に提案した固有値評価のフレームワークを拡張しました。
3）三角形上のLagrange補間作用素の誤差定数を評価するために、重調和微分作用素の固有値問題に変形して、Lehmann-Goerischの定理と有限要素法を利用することで、誤差定数の高精度な評価を得た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
重調和微分作用素の固有値評価に開発した固有値評価のフレームワークを利用して、重調和微分作用素に限らなく、もっとたくさんの固有値問題の固有値評価ができるようになっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
重調和微分作用素の固有値評価の方法と計算結果はまた論文になっていないので、
来年度は論文の発表などに重点を置き、研究を展開する予定です。
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| Causes of Carryover |
個人の都合により、2016年1月チリに開催された国際会議の参加をキャンセルしました。代わりに、6月に海外の研究同士を一緒にイギリスにある国際会議を参加することになります。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
2016年6月にイギリスにある国際会議MAFLAP2016への出張に使用する予定です。
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