2014 Fiscal Year Research-status Report
| Project/Area Number |
26800091
|
|---|
| Research Institution | Waseda University |
|---|
Principal Investigator |
野津 裕史 早稲田大学, 高等研究所, 講師 (00588783)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
|
| Keywords | 非ニュートン流体 / 特性曲線法 / 安定性 / 収束性 / 誤差評価 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
非ニュートン流体のための特性曲線有限要素法の理論構築に向けて，特性曲線有限要素法の安定性・収束性の証明法についてのある一般化を行いました．すなわち，Navier-Stokes 方程式のための特性曲線有限要素法の安定性・収束性の証明方法を精査することにより，流速，圧力，温度に関する非線形偏微分方程式のひとつである自然対流問題のための特性曲線有限要素法の安定性・収束性を示しました．得られた誤差評価（収束性）はある条件下において最良です．よく知られた安定な要素（例えば P2/P1 要素など）を用いた特性曲線有限要素法だけでなく，３次元問題において有用な P1/P1 要素を用いた安定化特性曲線有限要素法についても最良の結果を得ました．この一般化は，自然対流問題を含むある広いクラスの問題に適用できると期待されます．よって，ある意味では，移流項に起因する非線形性は解決されたことになります．今後は非ニュートン流体特有の（移流項以外の）非線形性の解決に注力できます．
一方で，与えられた領域が変形する場合の Navier-Stokes 方程式のための安定化特性曲線有限要素スキームを提案しました．同スキームが有効であることを数値的に確認しました．数値的に収束精度を確認したところ，最良の結果でした．開発した領域が変形する問題のためのアルゴリズムは，支配方程式が非ニュートン流体のものになった場合にも適用可能な一般的なものです．領域変形を伴う非ニュートン流体の問題での数値計算においても有効であることが期待されます．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
期待通りの結果が得られているため．
|
| Strategy for Future Research Activity |
非ニュートン流体についての専門家などとの交流を進め，研究ネットワークの拡大をはかります．
|
| Causes of Carryover |
本研究課題は基本的に予定通り成果が得られているが，ある理論的課題があり，その課題克服のために学会において発表してコメントを得るとともに研究ネットワークを構築すべく，追加の国内旅費が必要でした．
|
| Expenditure Plan for Carryover Budget |
上記に述べたように，国内旅費として使用します．
|
Research Products
(19 results)
