2017 Fiscal Year Annual Research Report
Development of Lagrange-Galerkin methods for non-Newtonian fluid flows
| Project/Area Number |
26800091
|
|---|
| Research Institution | Kanazawa University |
|---|
Principal Investigator |
野津 裕史 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (00588783)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
|
| Keywords | 誤差評価 / 粘弾性流体 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、粘性と弾性の両方の性質をあわせもつ粘弾性流体に代表される非ニュートン流体に対して、特性曲線に基づく有限要素スキームの開発・解析・数値計算を行うことです。我々は Navier-Stokes 方程式のために開発した圧力安定化特性曲線有限要素スキームを非ニュートン流体のひとつである Peterlin モデルに応用しました。同モデルでは、Navier-Stokes 方程式に、弾性効果をあらわすコンフォメーションテンソルについての非線形方程式が加わります。提案したスキームは２つあり、ともに、流速・圧力・コンフォメーションテンソルの全てを区分的に線形な要素で近似しており、自由度が少ないという長所を持っています。一方はモデルがもつエネルギー評価をスキームにおいても離散的に実現する非線形スキーム、他方は線形化したスキームです。Peterlin モデルの "Oseen" 版において、両スキームの誤差評価を与えることに成功し、それらを数値計算結果と併せてまとめた論文は、雑誌 ESAIM: M2AN に掲載されました。なお、"Oseen" 版とは、非線形移流項を線形化したという意味ですが、依然として移流項は存在しており、また、複数の非線形項は残ったままです。特に、時間発展する粘弾性流体モデルについて、圧力の誤差評価が与えられたのは初めてであり、本研究における特記すべき成果であると考えています。なお、特性曲線有限要素法は流体粒子の軌跡に沿って物質微分の離散化を行う有限要素法であり、Lagrange-Galerkin 法とも呼ばれ、我々も研究期間の途中から基本的に同名称を採用することにしました。業績等において特性曲線有限要素法ではなく Lagrange-Galerkin 法が多く使われているのはこのためです。
|
