2015 Fiscal Year Annual Research Report
新たな格子離散化法で探る高エネルギー物理のフロンティア
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26800147
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| Research Institution | Akita University |
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Principal Investigator |
三角 樹弘 秋田大学, 工学資源学研究科, 講師 (80715152)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | QCD / 格子理論 / 有限温度 / 中心対称性 / ソリトン / インスタントン / 摂動計算 / Resurgence |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は素粒子物理の非摂動的側面の理解を目指した研究である。新規に開発された格子定式化やその他の新しい非摂動的解析法に基づいて、素粒子物理における複数の課題を解決することを目的としている。平成27年度はZ3-QCDと呼ばれる格子モデルにおける有限温度QCD系の研究、量子力学系と低次元場の量子系における摂動計算と複合ソリトン配位の関係の研究、という2つの課題について研究を進めた。
Z3-QCD格子モデルはクォーク閉じ込めに深く関わる「中心対称性」が厳密な模型であり、閉じ込め現象に新しい理解を与える可能性を持つ。本研究では、Z3-QCDに関する有限温度格子シミュレーションを行い、ポリャコフループと呼ばれる閉じ込めの秩序変数とカイラル対称性の秩序変数であるカイラル凝縮の温度依存性を調べた。その結果、非常に明瞭な閉じ込め/非閉じ込めの1次相転移を発見するとともに、その相転移がカイラル転移に大きく影響する様子を確認した。その他にも、有限密度系に初めてこのモデルを応用し、NJL模型と呼ばれる理論の範囲内で解析計算を行った。これらの結果は2本の論文として出版された。
複合ソリトン配位の研究では、Sine-Gordon型量子力学系におけるインスタントン-反インスタントンが多数共存する配位の寄与が、摂動計算のボレル和から生じる虚部不定性を順に相殺していくことを確認した。またUniform-WKBと呼ばれる非摂動的な計算結果との見事な一致も発見した。これらは少なくとも量子力学においてはResurgence理論（摂動論+複合ソリトン背景での摂動論）が有効であることを示している。さらに、コンパクト化時空における2次元CPN模型においても初めて精確な複合ソリトン寄与の計算を行い、場の量子論のレベルでResurgence理論が適用可能かを検証する段階に達した。これらの結果は1本の論文として出版された。
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