2014 Fiscal Year Research-status Report
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26800172
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
大槻 純也 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (60513877)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 超伝導 / 磁性 / 強相関電子系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、強相関電子系における磁性と超伝導が絡み合った現象を微視的模型に基いた数値計算によって研究するための新たな理論を構築すること、またその理論を応用し、新奇量子状態の発見・理解をすることである。当該年度は、理論の構築と最初の数値結果を出す計画であった。
動的平均場理論は磁性の研究において広く用いられている理論であるが、非従来型の超伝導を扱えないという欠点がある。dual fermion法と呼ばれる近年提案された手法は、動的平均場理論を出発点として、そこでは取り入れられていない空間相関の効果を系統的に扱うことができる枠組みを与える。本研究ではこの理論を応用し、超伝導の研究で広く用いられている揺らぎ交換近似と同様のダイアグラムを考慮に入れることにより、磁性と超伝導を同時に扱う理論を構築した。また、実際に解を得るために行う数値計算において、安定して解を得るための方法を確立し、この枠組みを実用的なものとした。
最初の応用として、銅酸化物高温超伝導体の模型として最も詳細に研究されている2次元ハバード模型に適用し、超伝導およびその他の量子状態の出現可能性について調べた。その結果、反強磁性、d波超伝導、および相分離状態が得られた。低ドープ領域では相分離が広く起こるため、純粋なd波超伝導状態は狭いドープ領域でしか実現しない。これらの結果は、同模型に対するこれまでの数多くの研究と基本的に矛盾のない結果である。このことから、本研究で構築した理論は信頼できる手法であることが示された。今後、この枠組みを強相関電子系の種々の模型へ適用していく際の基礎となる結果である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度の計画は、理論を定式化し実用的な数値計算法を確立すること、また、最初の応用として２次元ハバード模型の超伝導の計算を行うことであった。本年度中にこれらの計画を遂行し、本論文１篇として出版することができた。論文では、理論の定式化と計算手法の詳細、またその理論をハバード模型に応用し超伝導について議論した結果について議論している。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究計画は次の２つの方向で進める。
ひとつめの研究計画は、本年度の研究において構築した磁性と超伝導を扱う数値計算法を、強相関電子系の種々の模型へ適用していくことである。具体的には、重い電子系の基本的模型である近藤格子模型に適用し、反強磁性相と重い電子状態の間の量子臨界点近傍における超伝導の性質について調べる。
ふたつめの研究は、本年度の研究で構築した数値計算法を改良する計画である。現段階の理論では、強相関領域で重要となる短距離相関を考慮していないため、モット絶縁体近傍の電子状態の記述には不十分な可能性がある。dual boson法と呼ばれる方法論を取り入れることによりこの点を改良し、より適用範囲の広い数値計算法の確立を目指す。
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| Causes of Carryover |
海外出張による支出を予定していたが、３度の海外出張すべてを招待もしくは別予算で支出できたため、当初の予定より旅費が大幅に少なくなった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
招待ではない海外・国内出張の旅費として使用する計画である。
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