2017 Fiscal Year Annual Research Report
Construction of a unified theory for magnetism and superconductivity in strongly correlated electron systems
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26800172
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
大槻 純也 東北大学, 理学研究科, 助教 (60513877)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 強相関電子系 / 磁性 / 超伝導 / 動的平均場法 / 解析接続 / 量子モンテカルロ法 / スパースモデリング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度は、これまでの研究期間の間に構築した「磁性と超伝導を統一的に扱う強相関理論」の適用範囲を広げることを目的として、他分野の方法論を取り入れた新しい観点から計算手法を考案した。具体的には、データ科学の分野で発展しているスパースモデリングと呼ばれる方法論を応用し、強相関電子系の数値計算における諸問題に対する解決法を提案した。(1)量子モンテカルロ法で計算されたデータからスペクトルを得る際に直面する解析接続の問題に関する新手法を提案し、また、(2)強相関系におけるデータ量と計算量を飛躍的に削減する革新的なアイデアを提唱した。これらの成果は、現実の化合物のような複雑な系に理論を適用した際に、効率よく安定して数値計算を実行することを可能にする。
研究期間全体を通じて、研究課題「磁性と超伝導理論を統一的に扱う強相関理論の構築」に関する顕著な成果が得られた。まず研究期間の前半には、磁性の研究に広く用いられている動的平均場法と呼ばれる理論を出発点として、超伝導を扱うための空間相関を考慮する理論の整備を行った。方程式を安定して解くための数値計算法を考案し、強相関電子系の基本的な模型であるハバード模型と近藤格子模型における超伝導を議論した。特に、近藤格子模型では従来の超伝導理論とは異なる超伝導状態が得られ、この結果はこれまで考慮されてこなかった局所相関効果により新しい超伝導が実現する可能性を示唆している。この研究成果はPhysical Review Letters誌に単著論文として掲載された。
研究期間の後半には、数値計算の適用範囲を広げるための新しい試みに挑戦した。データ科学の方法論を用いた新しい手法は、「磁性と超伝導を統一的に扱う強相関理論」を基本的模型だけでなく、実際の化合物の詳細を考慮に入れた現実的模型に適用する際に有用であり、今後に繋がる成果である。
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