2015 Fiscal Year Research-status Report
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26800206
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| Research Institution | Seikei University |
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Principal Investigator |
門内 隆明 成蹊大学, 理工学部, 講師 (30514476)
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2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 非平衡統計力学 / 量子多体系 / メゾ系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、操作的観点から量子多体系における非平衡状態の特徴付けを行った。孤立量子系において、熱平衡は典型的な純粋状態が共有するマクロな性質と考えられる。つまり、ヒルベルト空間上で熱平衡とみなせる状態は、ハール測度で測ると圧倒的に多い。一方、非平衡状態は少ないが、外場をかけることで容易に実現できる。この二面性の理解の第一歩として、初期カノニカル状態にある部分系を外場で駆動する場合について、実際の状態が外部パラメータを適切に指定したカノニカル状態からどれ位ずれているか、ヒルベルト－シュミット距離の下限を散逸仕事や外場の強さ等を用いて操作的に表現した。これは、従来の非平衡アンサンブルや線形応答と違って非摂動的な計算である(Takaaki Monnai, J. Phys. Soc. Jpn.,85 044003 (2016))。
また、メゾ系の非平衡過程において仕事は確率的に揺らぐため、その分布関数の計算は統計力学の重要課題である。分布関数の計算には、平均や分散だけでなく高次のキュムラントの情報がすべて必要である。そこで、物理量の期待値計算において確立している典型的純粋状態とアンサンブルの間の同等性を仕事の分布関数の計算まで理論的・数値的に拡張した(Takaaki Monnai, and Ayumu Sugita, J. Stat. Mech., 1742-5468 16 054004 (2016))。また、関連する成果について京大基礎研ワークショップ New Frontiers inNon-equilibrium Physics 2015及び国際会議7th International Conference on Unsolved Problems on Noiseにおいて口頭発表を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初予定していたテーマについて研究を進め、論文の公刊、国際会議における講演等の成果発表を行っただけでなく、早稲田大の湯浅一哉教授や大阪市立大の杉田歩准教授との新たな共同研究を開始し、進めている。従って、予定よりも進捗していると考える。
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| Strategy for Future Research Activity |
前年度に引き続き、熱的に孤立した量子系を中心に非平衡統計力学の構築を行う。
非平衡定常状態を表す純粋状態の構成、Jaynesの情報理論的アプローチの基礎付け、冷却原子気体における非平衡過程の解析、緩和時間の計算等に取り組む。また、リヨンで開催される国際会議StatPhys 26、日本物理学会等において成果発表を行う。
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| Causes of Carryover |
年度末に専門書の購入を予定していたが、残額がやや半端になったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
専門書やソフトウェア、USBメモリ等を購入する。
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