2014 Fiscal Year Research-status Report
細胞運動の数理モデルに向けた、アクティブマターの自発運動と変形の解明
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26800219
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
義永 那津人 東北大学, 原子分子材料科学高等研究機構, 助教 (90548835)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | アクティブマター / 生物物理 / 非平衡相転移 / ソフトマター / 非平衡相転移 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、細胞の多自由度からなる構成要素を力学的な性質に注目して縮約することで、細胞運動や組織の動力学についての基礎的な数理モデルを構築することである。細胞骨格をモデル化するアクティブゲルの理論と、より大きなスケールでの細胞運動の最も単純化されたモデルとしての自己駆動される液滴とその変形との二つの異なるスケールの間をつなぐことによって、内部自由度を含んだ自己駆動粒子のモデルを構築することを目標としている。平成26年度は、アクトミオシンバンドルの粘弾性と、アクトミオシンバンドル内の不均一性と力発生のメカニズムに注目して研究を進めていくことによって、細胞内部をソフトマターの集合体として記述することを計画していた。まず、細胞内部のアクチンからなる細胞骨格の自由度を取り扱うために極性を取り入れたモデルについて解析を進めた。分子モーターによる細胞骨格の収縮力（アクティブストレス）を取り入れることにより、モデル細胞内での極性の分布は非一様になり、それによって非対称性が誘起されて運動へとつながる。我々は、細胞界面のダイナミックスに注目し、アクティブストレスが非一様な表面張力であると解釈され、そのために周囲の流れを引き起こすことを明らかにした。
また、自発運動に関する、これまで中心的に議論されてきた直線運動だけではない、回転や振動運動に関する理解を深めるために、二次元での閉じ込められた自発運動粒子の運動について理論的に調べた。系の回転対称性を仮定することによって、運動速度と位置に対して3次まで展開した一般的なモデルを構築し、これを解析することによって振動運動と回転運動が存在し、それらの間の分岐に対するパラメーターの条件を理論的に求めた。これらの結果は、論文としてまとめて現在Physical Review E誌に再投稿中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度の始めに検討していた細胞運動の数理モデルを見直し、自発運動や変形の観点から不必要な項を取り除く作業をまず行った。それにより、非常にシンプルな非線形偏微分方程式からなる数理モデルへと帰着させることができた。当初は、より複雑なモデルの数値計算を行って、その結果を検討しながら数理モデルの簡約化や解析的な計算を行うことを計画していたが、見直した数理モデルは、直接理論解析可能であることが明らかになったため、その作業をまず行うことにした。年度の途中からは、数値計算も平行して行い、比較的シンプルなモデルでありながら、パラメーターを変化させていくことによって様々な運動モードの変化を実現することが分かった。特に、細胞のサイズを変化させることによって、従来からよく研究されている直線運動だけではなく、ジグザグ運動、回転運動、そして往復しながら一方向に進む運動やカオティックに運動する状態まで実現可能であることが明らかになった。これらの運動モード間の分岐やそれぞれのモードの詳細について解析を進めている最中である。
また、他のグループが行っている実験的研究との対応についても議論を進めている。化学反応を用いた油滴の運動に対して、我々の理論的枠組みがどの程度適用できるのか、そして実験結果をより詳細に説明するためにどのような拡張が可能であるのかを解析した。他の自発運動を示す実験についても同様の解析を進めているところである。
研究成果の公表については、国内外での発表の機会にも恵まれたため、最新の結果を紹介し議論することができた。海外の研究会3件、国内での国際会議3件、国内での研究会3件で講演を行った。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成27年度は、まず26年度に解析した数理モデルの数値解析を進め結果をまとめる。特に、運動モードの分岐について整理していきたい。また、アクティブストレスによって運動するモデルとは対称的な、アクチンの重合によって運動するモデルについても解析を進めていく。これらの二つのモデルは、細胞運動のメカニズムとしてはその起源が全く異なるにも関わらず、どちらも同様な自発運動を示すことが分かってきている。しかし、数理的には二つのモデルは異なった分岐構造を持っている。これらの二つのモデルを比較、解析することで、細胞運動および自発運動のモデルの分類に向けた理解が進むことが期待できる。動的臨界現象がいくつかの普遍クラスの分類できたように、細胞運動のような、平衡状態への緩和ではなく定常的にエネルギーを消費する非平衡状態の一例として、細胞運動のミニマルなモデルの提案と普遍クラスの分類を目指す。重合による運動は、現状では力学的な構造に不明な点が多いため、アクティブストレスによるモデルと並列して議論するのは困難である。まずこの点に関してモデルの検討を進めていく。27年度の初めにアメリカのアルゴンヌ研究所に訪問し、重合を用いた運動の専門家であるIgor Aranson教授との議論を行うことで、前述の問題についてはある程度進展することが見込まれる。
理論的な解析としては、それぞれのモデルの縮約を試み、運動速度と変形に対する方程式を導出する。それによって、二つのモデルの類似点と相違点が明確になると考えている。また、数値計算によってそれぞれのモデルを解析し、理論解析が困難な二次分岐や強い非線形効果について調べていく。解析理論と比較することによって理論の正当性についても詳細に検討する。
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| Causes of Carryover |
今年度内に使用を予定していた、ジョージア大学（アメリカ）での講演が、年度をまたぐ形で次年度の初頭になったため、そのための旅費が次年度使用額として生じた。また、研究計画の順番に変更が生じたために、数値計算に伴う計算機の本格的使用が年度末にずれこみ、そのため計算機の購入を次年度に見送ることを決定した。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
現時点でジョージア大学での講演は終了しており、この分の予算は執行済みである。計算機に関する予算については、次年度に速やかに執行予定であり、すでに見積書は依頼済みである。
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Research Products
(8 results)
