2014 Fiscal Year Research-status Report
準線形解析による壁乱流における逆カスケード機構の解明
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26820049
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
水野 吉規 同志社大学, 理工学部, 助教 (70402542)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 壁乱流 / エネルギー輸送 / 動力学モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
同時に行われる２つの平行平板間乱流の直接数値シミュレーションにおいて，一方の一部の情報を他方に定期的に上書きコピーする「データ同化」の手法により，乱れエネルギーの逆カスケード機構を支配するモードの探索を行なった。まず基本的なテストとして，壁面近傍の領域の速度場を一方から他方にコピーし続けても，壁面から離れた領域の速度場は両者の間では無相関に振る舞うことを確認した。このことから，壁面近傍と遠方における流れの振る舞いは互いに独立であり，それぞれの領域が乱れのエネルギーの生成と輸送のメカニズムを備えていることがわかる。
流れ方向に長大な高速／低速領域のストリーク構造の振る舞いと逆カスケード機構を担う速度変動成分の振る舞いとの強い相関は見出されなかった。その一方で，ある範囲のスケールの速度変動成分をコピーすると，２つのシミュレーションは完全には一致しないが，ある程度の相関を維持して振る舞うことがわかった。このことは，コピーされた情報に従属して振る舞う乱れが部分的に存在することを示している。しかしながら，その振る舞いが乱流場におけるどのようなダイナミクスに対応するかが明らかになっておらず，これを明らかにすることは今後の課題である。
数値シミュレーションのデータからスケール間のエネルギー輸送の収支を計算すると，逆カスケードが現れる対数層では各高さにおいて，小スケールの乱れは壁により近い乱れからエネルギーを受け取り，大スケールの乱れは壁からより遠い乱れにエネルギーを渡す，という相似的かつ階層的な構造があることがわかった。このことから，逆カスケード機構を担う乱れのダイナミクスも相似的であり，それらの中に相似的な支配モードと被支配モードの組が無数に存在することが期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
「データ同化」の手法は乱流中の異なるスケールの速度変動成分の間の主従関係を明らかにするための手法として有効であることが確認された。しかしながら，第一に想定していたモデルである，大スケールの背景場が逆カスケード機構を支配する，という単純な二元的描像は成り立たたないということがわかった。
そこで，逆カスケード機構を担う支配‐被支配モード群の相似的かつ階層的構造を「データ同化」の手法により明らかにすることを新たな研究目標とした。複雑な構造をもつと予想される支配‐被支配モード群を整理しこれらのダイナミクスを明らかにすることは，当初の想定よりも時間を要するものと思われる。
以上の理由で達成度は「やや遅れている」とした。しかしながら，現時点までに得られている知見は当初に想定していたものよりも豊富であり，結果的には，現時点における研究の進展の遅れは本計画の目標である逆カスケード機構の解明の達成には大きな支障はないものと思われる。
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| Strategy for Future Research Activity |
「データ同化」の手法によって逆カスケード機構を担う支配‐被支配モード群の抽出と整理を行う。具体的には，逆カスケードが起こる空間スケールの中で，ある特定の範囲のスケールをもつ速度変動成分（支配モード）をコピーし，コピー先のシミュレーションにおいてコピー元と相関を持って振る舞う速度変動成分（被支配モード）を特定する。コピーするモードの空間スケールを少しずつ変えながら，支配‐被支配モードの組を抽出することで，逆カスケード機構に担う相似的な支配‐被支配モード群を得ることができる。また，これらのモードの振る舞いを観察しダイナミクスを理解する。以上によって，逆カスケード機構の相似的，階層的構造が明らかになることが期待される。
「データ同化」の手法における２つのシミュレーションの速度場の差の場の支配方程式に対して線形解析を行う。ここでは，安定なモードを抽出しそれらから被支配モードを特定するので，一部の固有値と固有ベクトルがわかればよい。このような目的にはArnoldi法に基づくアルゴリズムを使用するのが適切であると考えられ，本研究ではARPACKといった既存のライブラリを使用して固有値計算を実施する予定である。「データ同化」のシミュレーションおよび線形解析のための固有値計算はいずれも，京都大学情報環境機構の計算機システム Appro GreenBrade 8000 を利用する予定である。
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| Causes of Carryover |
出席を予定していた研究集会が当該年度には開催されず、そのための旅費が使用されなかったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
繰り越された分は次年度に旅費として使用する予定である。
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