2014 Fiscal Year Research-status Report
トポロジカル欠陥が織りなす新奇で普遍的なダイナミクスの探求
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26870295
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
小林 未知数 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (50433313)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | トポロジカル欠陥 / 南部・ゴールドストーンモード / Kosterlitz-Thouless転移 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、様々な物理系および相で現れるトポロジカル欠陥について、普遍的に現れる新奇なダイナミクスを探求し、統一的に理解することである。26年度には以下に述べる2つのテーマに基づいた研究を行った。
トポロジカル欠陥が存在すると時空の対称性が自発的に破れることになるが、この自発的対称性の破れに対する南部・ゴールドストーンモードの解析を行った。特に興味深い現象の1つとして、本来独立であるべきである時空対称性と内部対称性であるが、系のローレンツ対称性が自発的に破れている系では、これら2つの対称性の破れに対する南部・ゴールドストーンモードが結合し、1つのモードとして振る舞うことができるという事実を明らかにした。また、トポロジカル欠陥に対する南部・ゴールドストーンモードは、従来の内部対称性の破れに対する南部・ゴールドストーンモードとは異なって、分散が非整数になりうることを明らかにした。これは系のローレンツ対称性が自発的に破れ、モードが結合しているときに起こりうる。
もう1つ行った研究として、2次元系におけるKosterlitz-Thouless転移の研究を行った。2次元系では、3次元系で見られるような対称性の破れに伴う熱力学的な相転移は起こらず、熱ゆらぎを介して生成した量子渦対が、対として束縛状態にあるか、乖離して自由に運動できるかという転移が起こり、熱力学量ではなく系の流れに対する動的な応答に対する特異性が生じることが知
られている。この転移に関しては量子渦が主要な枠割を果たしており、KT転移自体が量子渦のトポロジーを大きく反映したものになることを明らかにした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の目的である、トポロジカル欠陥の特徴を示す、２つの興味深い現象を明らかにすることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成26年度は解析計算がややメインの研究であったが、平成27年度には、数値計算へと徐々にシフトさせ、さらに多彩な系に対するトポロジカル欠陥の現象を探求する。
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