2015 Fiscal Year Research-status Report
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26870655
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
小方 浩明 首都大学東京, 社会(科)学研究科, 准教授 (30454086)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 方向統計学 / 時系列解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
方向統計学のトピックにおいて、周期定常マルコフ過程における周期自己相関関数の研究を継続した。周期定常マルコフ過程を定義する際に使用する二つの円周上の密度関数をfとgとする。fを周期一様分布の密度関数、gを任意の円周上の密度関数としたとき、k次の周期自己相関関数がgの合成ベクトル長の(2k)乗で表されるという結果が導かれたが、数値実験によって、gを具体的にvon Mises分布の密度関数とwrapped Cauchy分布の密度関数とした設定において、k次の自己相関の挙動を確認した。どちらの場合もvon Mises分布またはwrapped Cauchy分布の集中パラメータの値が大きくなるときに周期自己相関関数が大きくなることがわかった。また、実データ解析として稚内の風速データを扱い、gとしてwrapped Cauchy分布ないしsine-skewed wrapped Cauchy分布を想定し、そのパラメータ推定を最尤推定法により行った。
また上記研究の発展として、gのパラメータが外生変数に依存するようなモデルを提案した。具体的には、風速、風向データのモデリングを想定しており、前時点を所与としたときの現時点の風向データの条件付密度関数が風速に依存しているようなモデルである。この研究においても、実データ解析として稚内の風速、風向データを用い、gとしてsine-skewed wrapped Cauchy 分布を想定した下でパラメータ推定を行った。結果として、風速が小さいときには風向がばらつきやすく、また逆に風速が大きいときは風向が一定の方向に集中しやすいというデータの特徴をうまくとらえることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記2つの研究はすでに論文の形でまとまられ、後は実際に投稿するための最終的な調整段階に入っているため。
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| Strategy for Future Research Activity |
上記2つの研究の論文を完成させ、投稿したい。平成28年度も共同研究者とは密に連絡を取り合い、論文を完成させるとともに方向統計学に関する新たな発展的な研究も進めていきたい。
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| Causes of Carryover |
遠方での会議が少なく、研究集会などの多くは近場で開催されたのが主な理由である。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
遠方での会議、研究集会が開かれる際に充てたい。また、書籍、ソフトウェアなどの購入にも充てたい。
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