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2017 Fiscal Year Research-status Report

裾の重い分布から構成される時系列モデルの研究

Research Project

Project/Area Number 26870655
Research InstitutionTokyo Metropolitan University

Principal Investigator

小方 浩明  首都大学東京, 社会(科)学研究科, 准教授 (30454086)

Project Period (FY) 2014-04-01 – 2019-03-31
Keywords方向統計学 / 時系列解析
Outline of Annual Research Achievements

方向統計学のトピックにおいて、周期定常“マルチオーダー”マルコフ過程を提案した。昨年度提案したペアワイズコピュラを利用したものとは異なり、ミクスチュアートランジションデンシティーを利用して定義したものである。具体的に述べると、過去のデータを与えた上での現時点の条件付確率分布が、p時点前までのデータのみに依存するというモデルであり、その遷移確率密度関数が、p個の円周密度関数の線形結合になっているというものである。そのモデルにおいて、周期自己相関関数の形を与え、それがp次の自己回帰モデルの自己相関関数の構造と非常に似ていることを確認した。シミュレーションにより、p=2ないしp=9の設定で、パラメーターの値をさまざまに変化させ、周期自己相関関数の挙動を確認した。pの値が大きいと周期自己相関関数はラグを大きくしてもなかなか減衰せず、一種の長期記憶過程のような性質を持つことが見て取れた。実際の風向データに対して提案したモデルを最尤推定法によってフィッティングすることも試みた。
また、昨年度始動した、時系列解析における多次元スペクトル密度関数を利用し、多次元周期密度関数を一般的な形で提案する研究も継続した。ARMA型のスペクトル密度関数から導出された円周上の密度関数の挙動を、シミュレーションにより確認した。共同研究者と連絡を取り合い、論文の形にまとめるところまで完了し、あとは学術雑誌に投稿する直前の段階まで来ている。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

ミクスチュアートランジションデンシティーを利用した周期定常マルチオーダーマルコフ過程の研究は論文作成が順調に進んでおり、スペクトル密度を利用した円周上分布の研究は論文が仕上がっていて投稿段階にきているため。

Strategy for Future Research Activity

ミクスチュアートランジションデンシティーを利用した周期定常マルチオーダーマルコフ過程の研究は、共同研究者と定期的に面会し内容を精査し、論文を完了させる。スペクトル密度を利用した円周上分布の研究は論文を学術雑誌に投稿し、掲載を目指す。

Causes of Carryover

(理由)
遠方での会議が少なく、書籍等の購入も予想より少なかったため。
(使用計画)
遠方での会議、ミーティングや論文投稿料、書籍やPCなどの機器の購入に充てたい。

  • Research Products

    (5 results)

All 2017 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Presentation (4 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results,  Invited: 3 results)

  • [Int'l Joint Research] University of Extremadura(スペイン)

    • Country Name
      SPAIN
    • Counterpart Institution
      University of Extremadura
  • [Presentation] Multi-order circular Markov processes with canonical vine representations.2017

    • Author(s)
      Hiroaki Ogata
    • Organizer
      1st International Conference on Econometrics and Statistics
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Joint circular distributions in view of higher order spectra of time series.2017

    • Author(s)
      Hiroaki Ogata
    • Organizer
      Waseda International Symposium on "Recent Developments for Statistical Asymptotic Theory for Time Series & Circular Distributions"
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Canonical vine representations for stationary multi-order circular Markov processes.2017

    • Author(s)
      Hiroaki Ogata
    • Organizer
      Seminar in Department of Statistics in Seoul National University, Korea
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] The mixture transition distribution modeling for higher order circular Markov processes.2017

    • Author(s)
      Hiroaki Ogata
    • Organizer
      Waseda International Symposium on "Recent Developments in Time series Analysis: Quantile Regression, High Dimensional Data & Causality"
    • Int'l Joint Research / Invited

URL: 

Published: 2018-12-17  

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