2015 Fiscal Year Research-status Report
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26870711
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
福井 善朗 立命館大学, 情報理工学部, 助教 (30710652)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 局所半凹関数 / 制御Lyapunov関数 / 一般化微分 / 可到達微分 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
多層空間の設計法に関する研究が進んだ．多層最小射影法により制御Lyapunov関数（ＣＬＦ）を設計する場合には多層空間の設計が必要となるが，これまでは設計する多層空間が満たすべき条件しか示されていなかった．これに対し，システムが定義されている空間の開被覆を使った多層空間の設計法を示した．言い換えれば，ＳＬＡＭなどで得られた地図情報から大域的なＣＬＦを設計可能とした．
動的障害物回避制御を実現するためには，計算量の低さが求められる．制御Lyapunov関数により動的障害物回避を実現する観点から，一般化微分の一種である分解微分の簡便な計算法を研究したところ，方向微分の差分近似では分解微分が計算できないことを数理的に明らかにした．この一連の解析の中で，分解微分は，制御則の設計ツールとしてだけでなく，一般化微分同士の関係を示す解析ツールとしても有用であることに気づいた．この結果を発展させ，可到達微分を使った実用CLFの定義と分解微分を使った実用CLFの定義は同値であることを示した．
高次元システムへの最小射影法の適用可能性を検証するため，多リンクロボットアームの研究も行った．ロボットアームの目標ベクトル場追従問題における目標ベクトル場の特異点の処理法，ロボットアームの有限時間整定制御などを示すことができた．
その他，若年層をターゲットとした研究成果フィードバックの一環として，マイクロマウス関西地区大会の運営を主催し，参加者ならびに現地審査をご担当いただいた（公財）ニューテクノロジー振興財団理事である中川友紀子様より素晴らしい運営であったと好評をいただくことができた．さらに，本研究費の中間発表としてＭＩＣＡＮＳと呼ばれる研究者同士の研究会を主催した．
今後の予定として，国際会議の査読でも時変システムへの拡張を提案されているため，急ぎ，多層最小射影法の時変システムへの拡張を実現したい．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の計画通り多層空間の設計法について示すこと，（定理としては示しきれていないものの）アプリケーションの適用可能性を示すことは出来たが，一般化微分の整備に追われ，時変システムに対する多層最小射影法の適用には至っていない．
当初の研究計画で論じたテーマの中で時変システムに対する理論整備が残っているため，最終年度である３年目にしっかりまとめきりたい．
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| Strategy for Future Research Activity |
残っているテーマである，システムが定義される空間が時変なシステムの大域的漸近安定化制御法の開発を行う．
具体的には，１．時不変な空間上で定義された時変システムに対する多層最小射影法の純粋な拡張 ２．システムの部分安定化の考え方を発展させ，ファイバー束によって時変な空間が表現されている場合に対する多層最小射影法の拡張 ３．ＩＳＳなどの外乱対応性の検証 の手順で研究を行い，本研究テーマのまとめとしたい．
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| Causes of Carryover |
予算執行を行う上で，端数の支出が生じた．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
通常通り予算執行を行う．
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