2016 Fiscal Year Research-status Report
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26870711
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
福井 善朗 立命館大学, 情報理工学部, 助教 (30710652)
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2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 時変システム / 多様体 / 制御Lyapunov関数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
これまでの研究では，多様体上で定義された時変システムに対する微分不可能な制御Lyapunov関数の設計法について研究してきた．従来研究で行われていた時不変システムに対する制御Lyapunov関数の設計法である最小射影法を拡張するに，記法や定義の複雑さから拡張はなかなか進まなかったが，おおよそ整理作業は完了し，本年度は最小射影法の拡張に取り組むことができた．
多様体上で定義された時変システムに対する微分不可能な制御Lyapunov関数の設計法を提案した．これまでの研究では多様体上で定義された時変な大域的制御Lyapunov関数について導入されていなかったため，Sontag, Edwards, Jiangなどの各研究者がよく使っているユークリッド空間上で定義された時変な大域的リアプノフ関数を自然に拡張したものを導入し，また，提案した制御Lyapunov関数の設計法は最小射影法を自然に拡張にすることに成功した．
また，最小射影法に関する整理作業による副産物として，受動速度場制御というロボット制御を不連続は目標ベクトル場を取り扱い可能なように拡張することに成功した．これまでの受動速度場制御は微分可能な目標ベクトル場しか取り扱うことができず，車両の障害物回避や剛体の姿勢角制御への適用が行えなかった問題があった．最小射影法の整理作業で見出した「局所半凹関数の分解」という考え方を応用し，従来の受動速度場制御を拡張し，局所半凹関数の一般化微分によるベクトル場によって目標速度場が記述されている場合に対する，不連続な目標速度場を取り扱い可能な受動速度場制御を開発することができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
これまでの研究ではなかなか時変システムへの拡張ができず，従来研究の整理作業を行わざるをなかった状況にあったが，これまでの整理作業が実りはじめ，時変システムに対する一般的な結果を出すことができた．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度得ることができた時変システムに対する微分不可能な制御Lyapunov関数の設計法に関する結果を国際会議・投稿論文化するとともに，本科学研究費若手Bの研究成果のまとめを行う．
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| Causes of Carryover |
補助事業期間延長承認：平成２９年３月２１日
共同研究と本課題それぞれの研究で共通化できる部分に対して研究費を効率的に運用したため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
延長された補助事業期間の研究遂行を行う．主に学会参加費，旅費，論文掲載費の支出を行う．
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