2014 Fiscal Year Annual Research Report
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26887034
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| Research Institution | Tokyo Denki University |
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Principal Investigator |
古賀 寛尚 東京電機大学, 情報環境学部, 助教 (30736723)
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| Project Period (FY) |
2014-08-29 – 2016-03-31
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| Keywords | 代数学 / 多元環の表現論 / 導来同値 / ゴレンシュタイン次元 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
両側連接環において、ゴレンシュタイン次元が零の加群の特異導来圏における圏論的特徴付けを与えた。この特徴付けが導来同値で保存される事を示し、導来同値な二つの両側連接環において、有限表示加群からなるゴレンシュタイン次元が有限な鎖複体の成す有界導来圏の部分三角圏達が三角圏として圏同値になることを示した。
これによりゴレンシュタイン次元が零の加群の成す圏の安定圏が導来同値の不変量となる事が明らかとなり、この安定圏を計算する研究に重要性をもたらした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当該年度の研究目標を達成した。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は環の有界導来圏から射影対象が十分にあるアーベル圏の導来圏へゴレンシュタイン次元の概念を拡張し、導来同値の下でゴレンシュタイン次元が有限な鎖複体の成す部分三角圏が不変であるかどうか明らかにする。
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